概率初步
二十四：概率初步
关键词：随机事件、概率、列举法
必须清晰知道的基本概念：
随机事件：
事件分为确定事件(又分为必然事件和不可能事件)和随机事件(又叫不确定事件)。
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能事件：在每次试验中都不会发生的事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
概率：
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。如果一次试验中，包含n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
列举法：
使用列举法的条件：在一次试验中，可能出现的结果为有限多个;各种结果发生的可能性相同。
用列举法的两种方式：
列表法(当一次试验要设计两个要素，并且可能出现的结果较多时，可以采用)
树状图法(当一次试验要设计三个或更多要素时，采用树状图法)
利用频率估计概率：
随机事件做大量的重复试验时，这个事件发生的频率呈现出一定的稳定性，此时可以用
这个事件发生的频率来估计这个事件的概率。
在大量重复试验中，随着试验次数的增加，如果事件A发生的频率m/n会稳定于常数p，
我们称事件A发生的概率为p。
频率与概率的区别和联系：
频率是试验值或使用时的统计值，而概率则只是一个理论值;
频率跟试验次数的变化有关，而概率与试验次数无关;
频率试验人、试验时间、地点有关，而概率与上述无关;
试验次数越多，频率越趋向于概率。
东西比较少，请大家常看看。另外说一下，随机事件并不是完全没有规律的。所以才可以统计出频率，计算出概率来。
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