高一下学期数学重点复习知识点

层次:所属学校:全国 科目:数学 2023-05-24 08:19:59 数学知识点

同学们在学习数学这门课程的时候需要经常进行总结,能够帮助自己更好地掌握知识。为各位同学整理了《高一下学期数学重点复习知识点》,希望对你的学习有所帮助!
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1.高一下学期数学重点复习知识点 篇一AP8傲朋学习网


  函数图像(或方程曲线的对称性)AP8傲朋学习网

  (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;AP8傲朋学习网

  (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;AP8傲朋学习网

  (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);AP8傲朋学习网

  (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;AP8傲朋学习网

  (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;AP8傲朋学习网

  (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
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2.高一下学期数学重点复习知识点 篇二AP8傲朋学习网


  集合的概念AP8傲朋学习网

  集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。AP8傲朋学习网

  对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。AP8傲朋学习网

  整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。AP8傲朋学习网

  确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。AP8傲朋学习网

  不同的――集合元素的互异性。
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3.高一下学期数学重点复习知识点 篇三AP8傲朋学习网


  定义:AP8傲朋学习网

  x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。AP8傲朋学习网

  范围:AP8傲朋学习网

  倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。AP8傲朋学习网

  理解:AP8傲朋学习网

  (1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;AP8傲朋学习网

  (2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。AP8傲朋学习网

  意义:AP8傲朋学习网

  ①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;AP8傲朋学习网

  ②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;AP8傲朋学习网

  ③倾斜角相同,未必表示同一条直线。AP8傲朋学习网

  公式:AP8傲朋学习网

  k=tanαAP8傲朋学习网

  k>0时α∈(0°,90°)AP8傲朋学习网

  k<0时α∈(90°,180°)AP8傲朋学习网

  k=0时α=0°AP8傲朋学习网

  当α=90°时k不存在AP8傲朋学习网

  ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,则tanA=-a/b,A=arctan(-a/b)AP8傲朋学习网

  当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直
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4.高一下学期数学重点复习知识点 篇四AP8傲朋学习网


  复数定义AP8傲朋学习网

  我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。AP8傲朋学习网

  复数表达式AP8傲朋学习网

  虚数是与任何事物没有联系的,是绝对的,所以符合的表达式为:AP8傲朋学习网

  a=a+ia为实部,i为虚部AP8傲朋学习网

  复数运算法则AP8傲朋学习网

  加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;AP8傲朋学习网

  减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;AP8傲朋学习网

  乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;AP8傲朋学习网

  除法法则:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.AP8傲朋学习网

  例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最终结果还是0,也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。AP8傲朋学习网

  复数与几何AP8傲朋学习网

  ①几何形式AP8傲朋学习网

  复数z=a+bi被复平面上的点z(a,b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。AP8傲朋学习网

  ②向量形式AP8傲朋学习网

  复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。AP8傲朋学习网

  ③三角形式AP8傲朋学习网

  复数z=a+bi化为三角形式
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5.高一下学期数学重点复习知识点 篇五AP8傲朋学习网


  指数函数AP8傲朋学习网

  指数与指数幂的运算AP8傲朋学习网

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_.AP8傲朋学习网

  当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).AP8傲朋学习网

  当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0。AP8傲朋学习网

  2.分数指数幂AP8傲朋学习网

  正数的分数指数幂的意义,规定:AP8傲朋学习网

  0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义AP8傲朋学习网

  指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.AP8傲朋学习网

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