如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有14的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa，若在

问题描述：

如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有

1

4

的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa，若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是___，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了___Pa．

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最佳答案：

设木块的体积为V；木块重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为ρ．
（1）由F浮=ρ液gV排得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：F1=ρg

3

4

V，
由于漂浮，由G=mg和ρ=

m

V

可得，木块受到的重力等于浮力，即G1=ρg

3

4

V    ①．
（2）当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时的木块排开的水的体积等于其本身的体积V，所以木块受到的浮力：F2=ρgV．
此时的木块和铁块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于两者重力之和，即G1+G2=ρgV  ②．
将①式代入②，即可求得G2=ρg

1

4

V．
由此可得铁块重力和木块重力之间的关系：

G2

G1

=

1

3

．
（3）当V排等于

3

4

V时，此时的压强增大了120Pa，即若将总体积分成四等份，每浸入水中一等份，水对容器底的压强增大40Pa，
根据公式可知，压强增大量与排开水的体积成正比．

△p2

△p1

=

V

3 4 V

=

4

3

即与木块未放入放入水中相比，水的压强增大量△p=ρg△h=

ρgV排

S容

，第2次排开水的体积是第1次的

4

3

倍．
则水的压强增大量△p=

4

3

×120Pa=160Pa，
在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时相对于没放铁块时，木块浸入水中的体积又增加了一等份，所以水对容器底的压强又增大了160Pa．
故答案为：1：3；160．