传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．某机构组织了一场诗词知识竞赛，将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，从中随机抽取100名选手进行

传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．某机构组织了一场诗词知识竞赛，将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，从中随机抽取100名选手进行调查，如图是根据调查结果绘制的选手等级与人数的条形图．

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关？

	优秀	合格	总计
大学组
中学组
总计

(2)若参赛选手共6万名，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

(3)在优秀等级的选手中选取6名，在良好等级的选手中选取6名，都依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b，求使得方程组有唯一一组实数解(x，y)的概率．

参考公式：，其中.

参考数据:

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

【答案】

（1）不能；（2）45000；（3）

【解析】

（1）由条形图可知2×2列联表，计算，与临界值比较，即可得出结论；（2）由条形图知，所抽取的人中，优秀等级有人，可得其中优秀等级的选手人数；（3）确定基本事件的个数，即可求出使得方程组有唯一一组实数解的概率.

(1)由条形图可得2×2列联表如下：

优秀

合格

总计

大学组

45

10

55

中学组

30

15

45

总计

75

25

100

所以的观测值，所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关．

(2)由条形图知，所抽取的100名选手中，优秀等级有75名，所以估计参赛选手中优秀等级的选手有(名)．

(3)可从1,2,3,4,5,6中取，有6种取法，可从1,2,3,4,5,6中取，有6种取法，共有36组，要使方程组有唯一一组实数解，则，易知使成立的，满足的实数对有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3组，故满足的实数对的组数为36－3＝33.故所求概率.