若变量
满足
，则
的最大值为______．
-1
【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.
作出不等式
对应的平面区域
阴影部分
如图，
由
得
，
平移直线，
由图象可知当直线经过点
时，
直线的截距最小，此时
最大．
即
，故答案为
．
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