如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为x(单位:m),面积为y;(1)将y表示为x的函数;(2)宽
问题描述:
如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为x(单位:m),面积为y;
(1)将y表示为x的函数;
(2)宽为x为多少时,每间熊猫居室最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?

(1)每间熊猫居室的宽为xm,则长为
30-3x |
2 |
则每间熊猫居室的面积y=x?
30-3x |
2 |
3 |
2 |
∴y=-
3 |
2 |
(2)由(1)得y=-
3 |
2 |
二次函数开口向下,对称轴方程为x=-
15 | ||
2?(-
|
∴当x=5时,y有最大值37.5.
答:宽为5m时才能使每间熊猫居室最大,每间熊猫居室的最大面积是37.5m2.
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