如图,学校位于高速路AB的一侧(AB成一直线),点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口,点C、点D为学校的两幢教学楼.经测量,∠ACB=90°,∠ADB>90°,AC=600m,

所属学校:全国通用 科目:化学 2022-11-26 09:23:50 化学

问题描述:f9i傲朋学习网

如图,学校位于高速路AB的一侧(AB成一直线),点A、点B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口,点C、点D为学校的两幢教学楼.经测量,∠ACB=90°,∠ADB>90°,AC=600m,AB=1000m,D到高速路的最短直线距离DE=400m. 电大作业网(1)求教学楼C到隧道洞口点B的直线距离.(2)一辆重载汽车经过该高速路段时的速度为70km/h,该汽车经过时噪音影响的最远范围为距离汽车500m,分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音的影响.如果受到影响,受到影响的时间分别是多少?(结果精确到1秒.)(3)教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离的平方和谁大谁小,试计算比较说明.(即比较图中AC2+BC2与AD2+BD2的大小.)
本题最佳答案最佳答案:

(1)如图1,电大作业网在Rt△ABC中,∠C=90°,据勾股定理,得BC2=AB2-AC2=10002-6002=8002.∴BC=800(m).即:教学楼C到隧道洞口点B的直线距离为800m(2)①如图2,作CF⊥AB于F,电大作业网由面积法求得CF=480m.因为CF=480m<500m,DE=400m<500m,∴教学楼C和教学楼D均会受到该汽车噪音的影响.②如图3,电大作业网设该汽车行至点H时教学楼C开始受到噪音影响,行至点G时受影响结束,则CH=500m,又∵CF=480m,根据勾股定理,得FH=140m,GH=2F,280m=0.28km.0.28÷70×3600≈14 (s).即:教学楼C 受到该汽车噪音影响的时间约为14s.设该汽车行至点Q时教学楼D开始受到噪音影响,行至点P时受影响结束,则DQ=500m,又DE=400m,据勾股定理,得EQ=300m,PQ=2EQ600m=0.6km.0.6÷70×3600≈31(s)即教学楼D受到该汽车噪音影响的时间约为31s.(3)AD2+BD22+BC2,说理如下:如图4,电大作业网①根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2.②过点B作BK⊥AD,交AD的延长线于点K.据勾股定理,得BK2=BD2-DK2,BK2+AK2=AB2.∴(AD+DK)2+BK2=AB2.即:AD2+DK2+2AD•DK+BD2-DK2=AB2.∴AD2+2AD•DK+BD2=AB2.∵AD>0,DK>0,∴2AD•DK>0∴AD2+BD22.综合①②,得AD2+BD22+BC2.

版权声明

声明:有的资源均来自网络转载,版权归原作者所有,如有侵犯到您的权益 请联系本站我们将配合处理!

分享: