数学双曲线性质过角F1PF1的内角平分线与过F的垂线垂足的轨迹
问题描述：
数学双曲线性质过角F1PF1的内角平分线与过F的垂线垂足的轨迹
最佳答案： 为圆,方程为x^2+y^2=a^2
假定P在右支上.
过F1做角分线的垂直,垂足为Q,延长F1Q与PF2,交于点M,连OQ
三角形F1F2M中,OQ为中位线,OQ=F2M/2
F2M=PM-PF2
由于PQ为角分线,为三角形PF1M的高线,所以三角形PF1M为等腰三角形,PM=PF1
F2M=PF1-PF2=2a(双曲线定义)
所以OQ=a
P在左支上方法一样.
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