一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。）
V
1. 安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（B ）
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
满分：2 分
2. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ B）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
满分：2 分
3. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (A)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
满分：2 分
4. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 (A )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
满分：2 分
5. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 D
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
满分：2 分
6. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 C
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：2 分
7. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（A ）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分：2 分
8. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 A
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分：2 分
9. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（A ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2 分
10. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（A ）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
满分：2 分
11. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（B ）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
满分：2 分
12. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 D
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
满分：2 分
13. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为 C
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
满分：2 分
14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（A )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分：2 分
15. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（D）．
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
满分：2 分
16. 设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（C）。
A. P(B/A)0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
满分：2 分
17. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为 (C)
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
满分：2 分
18. 事件A与B相互独立的充要条件为 (B)
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：2 分
19. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（C）。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
满分：2 分
20. 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（B ）
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
满分：2 分
21. 设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (D)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
满分：2 分
22. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （B）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
满分：2 分
23. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（A）。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
满分：2 分
24. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（B）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
满分：2 分
25. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（C）
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
满分：2 分
26. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（A ），假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
满分：2 分
27. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是 (B)
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
满分：2 分
28. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (D)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
满分：2 分
29. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（A）分布。
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
满分：2 分
30. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（C）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分：2 分
31. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (C)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
满分：2 分
32. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (C)
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
满分：2 分
33. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (D)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分：2 分
34. 两个互不相容事件A与B之和的概率为(A)
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
满分：2 分
35. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（D）。
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
满分：2 分
36. 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～(A)
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
满分：2 分
37. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(A )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分：2 分
38. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(C )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
满分：2 分
39. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（B）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：2 分
40. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( C)
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
满分：2 分
二、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）
V
1. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 (A)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (A)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。 (B)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
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