13秋北京航空航天大学《微积分（上）》在线作业一

北航《微积分（上）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
V
1. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：6 分
2. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：6 分
3. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
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4. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
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5. 函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
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北航《微积分（上）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
V
1. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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2. 两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
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3. 设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
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4. 单调有界数列必有极限
A. 错误
B. 正确
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5. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
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6. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
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7. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
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8. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A. 错误
B. 正确
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9. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
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10. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
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