13秋北京航空航天大学《微积分（下）》在线作业三

北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
V
1. 已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
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2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
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3. 由曲线y=cosx (0= x =3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
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4. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
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5. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
V
1. 两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
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2. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
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3. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
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4. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
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5. 微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
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6. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
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7. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
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8. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
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9. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
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10. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
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