东师《数值计算》2014春第三次在线作业(随机)第1份

2014春第三次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 解非线性方程 f ( x) =0 的牛顿迭代法的收敛阶为（ ）。
A. 线性收敛
B. 局部线性收敛
C. 平方收敛
D. 局部平方收敛
此题选: D 满分：3 分
2. π = 3.14159265 ・・・ ，近似值x1 = 3.1415，x2 = 3.1416，则x1，x2分别有几位有效数字
A. 3,3
B. 3,4
C. 4,4
D. 4,5
此题选: D 满分：3 分
3. 牛顿下上法中t因子应该满足（）条件，其中ε(ε 0)
A. t ε
B. t -ε
C. ε =t 1
D. t 1
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
4. 设A为非奇异矩阵，方程组AX = b的增广矩阵为 C = [A I ]] ，如果对C应用高斯-约当消去法化为[I B]]，则 A -1 =___
A. A
B. B
C. AB
D. A+B
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
5. 参数a=(),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0.5
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
6. 近似值0.02860x10^2 的有效数位为()
A. 3位
B. 4位
C. 5位
D. 6位
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
7. x^*-x称为近似值x的()
A. 绝对误差
B. 相对误差
C. 绝对误差限
D. 相对误差限
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
8. 设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（）
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
9. 求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差
A. 避免用绝对值很小的数做除法
B. 避免两个相近数相减
C. 防止大数"吃掉"小数
D.
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
10. 定解条件的一种是给出积分曲线在初始点的状态，称为（）。
A. 初始条件
B. 开始状态
C. 初始状态
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2014春第三次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 矩阵的三角分解的三种形式（）
A. Doolittle分解
B. 直接分解
C. Crout分解
D. LDU分解
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2. 下列属于单步法的特点的有()
A. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B. 如果格式简单如欧拉方法，则只有一阶精度，如果提高精度，则计算很复杂，如Runge－Kutta方法
C. 公式的构造推导很复杂
D. 公式的构造推导很简单
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
3. 变步长单步法步长的选择方法有
A. Runge-Kutta
B. Fehlderg
C. 龙贝格积分法
D. 雅克比方法
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
4. 对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。
A. 一阶方程组
B. 二阶方程组
C. 三阶方程组
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
5. 下列哪种方法是线形方程组的求解方法（）
A. 高斯消去法
B. 约当消去法
C. 迭代法
D. 追赶法
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
6. 下列哪些实际问题可以用线性方程组来解决
A. 电学中网络问题
B. 三次样条插值问题
C. 差分法解椭圆形偏微分方程的边值
D. 曲线拟和问题
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
7. 牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）
A. f(x)连续可微
B. f(x)上有解
C. f(a)f(b) 0
D. f(x*)≠0
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
8. 高斯消去法根据主元素选取范围分为
A. 无主元素
B. 全主元素
C. 列主元素
D. 行主元素
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
9. 通式方程组的特点（）
A. 沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
B. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
C. 沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
D. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
10. Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有：
A. 正交性
B. 递推公式
C. 奇偶性
D. 闭包性
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2014春第三次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 将非奇异阵 A 分解成一个下三角阵 L 和一个上三角阵 U 的乘积： A = LU 称为对矩阵A的三角分解
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
2. 设 n 阶方阵A为对角占优阵，则 A 非奇异
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
3. 通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯（Gauss）消去法。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
4. x*-xk+1 ≈c x*-xk p反映了xk在每迭代一次过程中的收敛速度
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
5. 与函数插值问题不同,曲线拟合要求曲线通过所有已知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
6. 采取缩小步长的方法未必能达到提高精度的目的。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
7. 由于每一步计算产生的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
8. 若f（x）=x*x+1，则二阶差商f【0,1,2】=2
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
9. 抛物线是迭代法的推广
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
10. 设A为正交矩阵cond2(A)=2
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
11. 把A分解成一个单位下三角阵 L 和一个下三角阵 U 的乘积，称为杜利特尔（Doolittle）分解
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
12. 两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
13. 抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
14. 由于有些计算的过程是无穷的，若对某种无穷过程进行“截断”，即仅保留无穷过程的前段有限序列而舍弃它的后段所产生的误差叫做截断误差
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
15. 抛物插值又称二次插值。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
16. 如果微分方程的解中含有任意常数，且独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同时，这样的解称为微分方程的通解。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
17. x ∞=max{ x1 ， x2 ， x3 …… xn }
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
18. 当插值节点等距分布时, 被插值函数的变化率就可用差分来表示, 这时牛顿插值公式的形式更简单, 计算量更小。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
19. 数值解法是一种离散化的方法
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
20. 插值就是根据被插函数给出的函数表“插出”所要点的函数值。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分