东师《数值计算》2014春第一次在线作业(随机)第1份

2014春第一次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. Newton 插值即具有承袭性，又是一个完整的（），便于理论研究和分析。
A. 多项式
B. 分解式
C. 解析式
D. 以上都不对
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2. 牛顿法的迭代公式为（）
A. xk+1=xk-f(xk)/f(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=f(xk)/2
D. xk+1=f(xk)/2
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3. Newton 插值公式实际上是（）插值公式的另外一种表现形式
A. Lagrange
B. Hermite
C. 分段插值
D. 以上都不对
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4. 牛顿法的迭代公式为（）
A. xk+1=xk-f(xk)/f(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f(xk)
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5. 解微分方程初值问题的方法，( )的局部截断误差为O(h3)
A. 欧拉法
B. 改进欧拉法
C. 三阶龙格――库塔法
D. 四阶龙格――库塔法
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6. 求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差
A. 避免用绝对值很小的数做除法
B. 避免两个相近数相减
C. 防止大数"吃掉"小数
D.
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7. 在欧拉公式中，如果局部截断误差为O(hp+1)，则欧拉公式的精度为()
A. 0阶
B. 1阶
C. p阶
D. p+1阶
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8. 机器字长有限造成的误差叫做()
A. 模型误差
B. 观测误差
C. 截断误差
D. 舍入误差
此题选: D 满分：3 分
9. 设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（）
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
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10. （）是有理函数插值的一个非常重要的算法。
A. 平均法
B. 求和法
C. 连分式方法
D. 以上都不对
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2014春第一次在线作业
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单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。
A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B. 显式的计算工作量比隐式的小
C. 隐式的稳定范围比显式的大
D. 以上都不对
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2. 数值计算中，普遍应注意的原则是()
A. 使用数值稳定的算法
B. 防止两个相近数相减
C. 简化计算步骤，减少运算次数
D. 防止大数“吃掉”小数
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3. 方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S,迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则（）
A. g(x)在x*的临近连续可微
B. g(x*) 1
C. g(x*) 1
D. g(x*) 1/g(x*)
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4. 高斯消去法根据主元素选取范围分为
A. 无主元素
B. 全主元素
C. 列主元素
D. 行主元素
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5. Cotes 系数仅取决于（）
A. i
B. k
C. n
D. 以上都不对
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6. 下列属于龙格库塔法的优点有()
A. 精确度高
B. 稳定
C. 收敛
D. 计算过程中可以改变步长
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7. 消元法主要有（）
A. 高斯消元法
B. 直接消元法
C. 主消元法
D. 回带消元法
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8. 矩阵范数有哪些特性（）
A. 相容性
B. 正定性
C. 齐次性
D. 相关性
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9. 抛物线法适用于求（）
A. 大于0的实根
B. 实根
C. 单根
D. 小于0的单根
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10. 下列哪些实际问题可以用线性方程组来解决
A. 电学中网络问题
B. 三次样条插值问题
C. 差分法解椭圆形偏微分方程的边值
D. 曲线拟和问题
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2014春第一次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 避免相近数相减可以减少误差
A. 错误
B. 正确
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2. 最小二乘法给出了数据处理的一条准则，即在最小二乘意义下获得的最佳结果（或最可信赖值）应使残差平方和最小。
A. 错误
B. 正确
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3. 插值就是根据被插函数给出的函数表“插出”所要点的函数值。
A. 错误
B. 正确
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4. 有效数字时指该数准确到末位
A. 错误
B. 正确
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5. 若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法
A. 错误
B. 正确
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6. 由于受到所用观测仪器、设备精度的限制，所测得的数据时近似的，既存在着误差，这种误差叫做观测误差或初值误差
A. 错误
B. 正确
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7. 解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。
A. 错误
B. 正确
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8. 最小二乘原理与算术平均值原理及加权算术平均值原理是一致的。
A. 错误
B. 正确
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9. 方阵G，若 G 1，则 I-G 为奇异矩阵
A. 错误
B. 正确
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10. 一般地,取区间[a,b]内n+1个点 {xi},(i=0,1,2,…n)处的高度{f(xi)} (i=0,1,…,n)通过加权平均的方法近似地得出平均高度f(ξ),这类求积方法称为机械求积
A. 错误
B. 正确
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11. 即使不限制次数，插值多项式也是唯一的。
A. 错误
B. 正确
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12. 一个充分可到的函数Φ(x) 如果有n+1个零点，则在零点所在区间内存在一点ξ，使Φ(n)(ξ)=1。
A. 错误
B. 正确
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13. 正割法.二分法.牛顿法都要求方程f(a)f(b) 0
A. 错误
B. 正确
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14. Nn(x)是n+1次代数多项式。
A. 错误
B. 正确
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15. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A. 错误
B. 正确
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16. 正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b) 0
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
17. x ∞=max{x1+x2+x3+……xn}
A. 错误
B. 正确
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18. 高阶Newton-Cotes公式不会出现数值不稳定的现象
A. 错误
B. 正确
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19. 正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减
A. 错误
B. 正确
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20. 将[a, b]分成若干小区间，在每个区间[xi, xi+1]上用梯形积分公式，再将这些小区间上的数值积分累加起来，就得到区间[a, b]上的数值积分。这种方法称为复化梯形积分。
A. 错误
B. 正确
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