东师《数值计算》2014春第二次在线作业(随机)第1份

2014春第二次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 通常求（）插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。
A. 开头部分
B. 中间部分
C. 末尾部分
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2. Simpson公式的计算思想是以2次（）多项式近似代替被积函数做积分。
A. 牛顿插值
B. 拉格朗日插值
C. Legendre
D. 泰勒
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
3. 求插值节点（）函数值时使用牛顿后插公式。
A. 开头部分
B. 中间部分
C. 末尾附近
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
4. 已知sin0.32=0.314567,sin0.34=0.333487,sin0.36=0.352274，用线性插值计算sin0.3367为（）。
A. 0.330360
B. 0.330370
C. 0.330365
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
5. 以下命题正确的是( )
A. 过个互异节点的牛顿插值多项式最高次幂的系数为(此项不为0时)
B. 过节点,则均差
C. 过n个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是次多项式
D. 三次样条函数怎么每个子区间上的不超过3次的多项式
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
6. 通过测量和实验得到模型中的各种数据的误差叫()
A. 模型误差
B. 观测误差
C. 截断误差
D. 舍入误差
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
7. （）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。
A. 步进式
B. 推进式
C. 都可
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
8. 什么情况下矩阵范数 A 与向量范数 x 是相容的。
A. Ax ≤ A x
B. A x = A x
C. A x = ? A x
D. ? Ax A x
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
9. 所谓初值问题的数值解法，就是能算出（）在自变量x的一系列离散节点处的近似解的方法
A. y值
B. f(x)
C. 精确解
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
10. ()具有参考价值
A. 相对误差越小
B. 绝对误差越小
C. 相对误差越大
D. 绝对误差越大
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2014春第二次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 通式方程组的特点（）
A. 沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
B. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
C. 沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
D. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2. 运用牛顿法需要方程满足（）
A. f(x)在端点区间连续可微
B. f(x)在区间上f(a)f(b) 0
C. f(x) 1
D. f(x) 1
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
3. 牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）
A. f(x)连续可微
B. f(x)上有解
C. f(a)f(b) 0
D. f(x*)≠0
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
4. 下列有关迭代法的说法正确的是（）
A. 将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B. 迭代公式为xk+1=g(xk)
C. f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D. x=g(x)中的g(x)必须收敛
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
5. 常用的复化求积公式是()。
A. 复化梯形公式
B. 复化抛物线公式
C. 复化弧形公式
D. 以上都不对
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
6. 建立数值解法，首先要将微分方程离散化，一般采用以下几种方法
A. 用差商近似导数
B. 用数值积分方法
C. Taylor多项式近似
D. 牛顿插值法
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
7. 复化梯形公式计算步骤有（）
A. 确定步长h=(b-a)/N( N 为等分数 )
B. 对k=1,2,…,N，计算T=T+f(a +kh)
C. T= hf(a)+ 2T + f(b)/2
D. 利用f(x)=xn,…验算代数精度
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
8. 内积具有如下性质（）
A. 对称性
B. 齐次性
C. 可加性
D. 非负性
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
9. 方程二分法的局限性是（）
A. 收敛速度慢
B. 不能求偶重根
C. 方法复杂不易求出
D. 盲目性大
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
10. 下列属于多步法的特点的有()
A. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
C. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
D. 公式的构造推导很简单
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：3 分
2014春第二次在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 分段插值的倒数不连续
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
2. x*-xk+1 ≈c x*-xk p反映了xk在每迭代一次过程中的收敛速度
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
3. 牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
4. 抛物插值又称二次插值。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
5. 所有情况（等精度与非等精度测量，线性参数与非线性参数）最后均可归结为线性参数等精度测量的情形，可按相同的方法建立和结算正规方程。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
6. 迭代法不存在误差累积问题
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
7. 运用牛顿法计算近似值，方程需要满足f(a)f(b) 0而不是方程有解
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
8. 实用中更多的采用SOR法来加快迭代过程的收敛速度
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
9. 在节点x0=1处，函数值为1，其余节点x=2,3处值为0的二次插值基函数Ι0（x）=（x-2）（x-3）/4.
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
10. 差分分为两种，向前差分和向后差分。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
11. 设A是正定矩阵，则存在惟一的对角元素均为正数的下三角阵L，使 A = LLT
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
12. 含有6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
13. 牛顿迭代法的端点的函数值必须等于0
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
14. 当所给数据点的分布并不一定近似地呈一条直线,这时仍用直线拟合显然是不合适的,可用多项式拟合。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
15. 牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法，它可以对牛顿迭代法进行修正
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
16. 从舍入误差来看，高次插值误差的传播不严重。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
17. 误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
18. 把A分解成一个单位下三角阵 L 和一个下三角阵 U 的乘积，称为杜利特尔（Doolittle）分解
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
19. 如果f(x)可分为f(x)=(x-x*)mg(x)，m为正整数，则称x*为f(x)=0的m重根
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分
20. 插值函数的存在是有唯一性的。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：2 分