14春北京航空航天大学《线性代数》在线作业三

北航《线性代数》在线作业三
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）
V
1.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：7 分
2. 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）
A. k 3
B. k≤3
C. k=3
D. k 3
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3. 设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）
A. A逆也是正交矩阵
B. A伴随矩阵也是正交矩阵
C. A+B也是正交矩阵
D. A*B也是正交矩阵
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4. 以下错误的是
A. 实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于0
B. 实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于0
C. 只有正定的实对称矩阵可以对角化
D. f是正定二次型，那么-f为负定
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5. 设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)则
A. D不能由A,B,C线性表出
B. D可以由A,B,C线性表出，但表示法不唯一
C. D可以由A,B,C线性表出，表示法唯一
D. 向量组A,B,C,D线性无关
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6. 设A 为 mxn矩阵，秩(A)=r n ，则方程组 的基础解系所含向量个数等于( )
A. n-r
B. r
C. m-r
D. r-n
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7.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：7 分
8. 设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
A. A ≠0
B. A正定
C. A =0
D. A负定
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9. 设A,B为n阶方阵，且AB=0,那么r(A)+r(B)的最大值
A. n
B. n+1
C. 2n
D. 2n-1
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10.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
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北航《线性代数》在线作业三
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）
V
1. 满秩方阵的列向量组线性无关。
A. 错误
B. 正确
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2. 方阵A和A的转置有相同的特征值.
A. 错误
B. 正确
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3. 行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。
A. 错误
B. 正确
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4. 相似矩阵不一定有相同的特征多项式。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：6 分
5. 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。
A. 错误
B. 正确
需要购买答案的联系QQ:79691519满分：6 分