13春华中师范大学《线性代数》在线作业(随机)第1份

华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
2. 三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A. 12
B. 18
C. 4
D. 72
满分：2 分
3. 排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
满分：2 分
4.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
5. 若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
满分：2 分
6.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：2 分
7.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
8. 向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：2 分
9.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：2 分
10. 向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
满分：2 分
11.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
12. 排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
满分：2 分
13.
题面见图片

A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
14.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
15. 若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
满分：2 分
16.
题面见图片

A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
17. 两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
满分：2 分
18. 若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A. A的行列式不等于0
B. A的行列式等于0
C. r n
D. r不大于n
此题选: D 满分：2 分
19.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
20. 下面不一定为方阵的是
A. 对称矩阵
B. 可逆矩阵
C. 线性方程组的系数矩阵.
满分：2 分
21.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：2 分
22. 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
满分：2 分
23.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
满分：2 分
24.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
25.
题面见图片

A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 两个非0矩阵的乘积可能是0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 若A,B是同型矩阵，则R(A+B) R(A)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. n+1个n维向量必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 若a1,a2,…,ar,…an是一个线性相关，a1,a2,…,ar也是线性相关的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17. 若n个向量构成的向量组线性相关，则其中必有一个可有其余n-1个线性表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20. 若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 特征多项式相同的矩阵相似.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24. 两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：2 分