13秋华中师范大学《高等数学（文）》在线作业 (随机)第

华师《高等数学（文）》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
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2. x→5时，函数 x-5 /(x-5)的极限是（）
A. 0
B. ∞
C. 1
D. 不存在
此题选: D 满分：2 分
3. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
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4. 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（）
A. sinx
B. tanx
C. x2#1/x
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5. 已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. -10
此题选: D 满分：2 分
6. 设f(x)在[a,b]上可导,且f(a) f(b),则在(a,b)内至少存在一点x，使得（）
A. f(x) 0
B. f(x) 0
C. f(x)=0
D. f(x)不存在
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7. 点x=0是函数y=x4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
此题选: D 满分：2 分
8. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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9. 曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A. y=2(x-1)
B. y=4(x-1)
C. y=4x-1
D. y=4(x-1)
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10. 若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
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11. 偶函数的定义域一定是()
A. 包含原点的区间
B. 关于原点对称
C. (-∞,+∞)
D. 以上说法都不对
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12. 函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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13. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
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14. 函数f(x)=sin(x2)(-∞ x ∞)是（）
A. 奇函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
此题选: D 满分：2 分
15. 函数y=x2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
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16. 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A. F(sinx)+C
B. -F(sinx)+C
C. F(cosx)+C
D. -F(cosx)+C
此题选: D 满分：2 分
17. x→1，函数(x2-4)/(x+5)的极限是()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
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18. 函数y=ex+e-x的图形对称于直线
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
D. y=0
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19. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx
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20. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
此题选: D 满分：2 分
华师《高等数学（文）》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 下列哪些函数是周期函数（）
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
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2. 下列结论正确的是()
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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3. ∫sin2xdx=()
A. 1/2cos2x+C
B. sinx*sinx+C
C. -1/2cos2x+C
D. -cosx*cosx+C
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4. y=sinx在区间[0,2π]上符合罗尔定理条件的ξ有（）
A. 0
B. π/2
C. π
D. 3π/2
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5. 若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A. exp(x-2)
B. exp(x)+x
C. exp(x)
D. exp(x)+e*e
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6. 下列命题正确的是（）
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
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7. 下列公式正确的是（）
A. d(10x)=10dx
B. d(ln x )=1/xdx
C. d(sinx)=cosxdx
D. d(sin2x)=cos2xdx
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8. 当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的（）
A. y=x
B. y=sinx
C. y=1-cosx
D. y=ex-1
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9. 下列公式正确的是（）
A. dx=1/7d(7x-3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=-1d(1-x)
D. 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
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10. 若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A. sinxcosx
B. sinxcosx+2
C. 1/2sin2x
D. 1/2sin2x
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11. 下列结论正确的是()
A. 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B. 常数因子可以提到积分号外面
C. 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D. 定积分上、下限对调后，定积分改变符号
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12. 下列函数中，偶函数是（）
A. y=x2cosx
B. y=3x2(1+x2)
C. y= x sinx
D. x2sinx
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13. 下列函数中，奇函数是（）
A. y=x5+sinx
B. y=sinx+2cosx
C. y=x2sinx
D. y=x(x-1)(x+1)
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14. 当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A. y=0
B. y=0
C. y=ln(x+1)
D. y=ex
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15. 下列结论正确的是()
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
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16. 下列函数中是偶函数的有（）
A. x /x
B. cos(sinx)
C. f(x)+f(-x)
D. ln(x+1)
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17. 下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A. y=ln(lnx)
B. y=lnx
C. y=1/lnx
D. y=ln(2-x)
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18. 下列说法不正确的是（）
A. 无穷小的和仍为无穷小
B. 无穷大的和仍为无穷大
C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D. 收敛数列必有界
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19. 曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A. y=0
B. y=1
C. x=1
D. x=0
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20. 下列求导公式正确的是（）
A. (xsinx+cosx)=xcosx
B. (sinx/(1+cosx))=1/(1+cosx)
C. (ln(tanx))=2/sin2x
D. (ln(lnx))=1/xlnx
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单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）
V
1. 可导函数的极值点必定是它的驻点
A. 错误
B. 正确
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2. 函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
A. 错误
B. 正确
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3. 函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A. 错误
B. 正确
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4. 函数y=sinx在其定义域内有界
A. 错误
B. 正确
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5. 单调函数的导数必为单调函数
A. 错误
B. 正确
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6. ∫0πsinxdx=2
A. 错误
B. 正确
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7. 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确
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8. 设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x) 0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A. 错误
B. 正确
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9. 可导的周期函数的导函数还是周期函数
A. 错误
B. 正确
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10. f(x) g(x)则f(x) g(x)
A. 错误
B. 正确
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