13秋华中师范大学《初等数论》在线作业(随机)第1份

华师《初等数论》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）
V
1. 如果a≡b(mod q)，c≡d(mod q)，则有（ ）
A. a+c≡bd(mod q)
B. ac≡b+d(mod q)
C. a+c≡b+d(mod q)
D. ab≡cd(mod q)
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2. 欧拉函数ψ(18)=（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
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3. 一个正整数n的各位上的数字是0或1，并且n能被2和3整除，则最小的n是（ ）
A. 1110
B. 1101
C. 1011
D. 1001
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4. 417被-15除的带余除法表达式是（ ）
A. 417 = (-15)(-30)-33
B. 417 = (-15)(-26)+27
C. 417 = (-15)(-28)+(-3)
D. 417 = (-15)(-27)+12
此题选: D 满分：3 分
5. 20以内的正素数有哪些（ ）
A. 1，2，3，5，7，11，13，17，19
B. 2，3，5，7，11，13，17，19
C. 1，2，4，5，10，20
D. 2，3，5，7，12，13，15，17
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6. 下列方程哪个无整数解（ ）
A. 16x-37y=7
B. 3x+6y-12=0
C. 2x+6y-1=4
D. 5x+6y=52
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7. 因为（ ），所以不定方程12x+15y=7没有解。
A. [12，15]不整除7
B. （12，15）不整除7
C. 7不整除（12，15）
D. 7不整除[12，15]
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8. 整数6的正约数的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
此题选: D 满分：3 分
9. 下列命题中不正确的是（ ）
A. 整数a1，a2，…，an的公因数中最大的称为最大公因数
B. 整数a1，a2，…，an的公倍数中最小的称为最小公因数
C. 整数a与它的绝对值有相同的倍数
D. 整数a与它的绝对值有相同的约数
此题选: D 满分：3 分
10. 如果3 n，5 n，则15（ ）n
A. 整除
B. 不整除
C. 等于
D. 不一定整除
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11. 已知2x+3≡5(mod7),则x≡（ ）(mod7)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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12. 如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）
A. 奇数
B. 偶数
C. 奇数或偶数
D. 由n的奇偶性而定
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13. 在整数中正素数的个数（ ）
A. 有1个
B. 有限多
C. 无限多
D. 不存在
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14. -4除-39的余数是（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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15. 已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是（ ）
A. 0
B. 2
C. 5
D. 9
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16. 若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（ ）
A. k=1
B. k≡1(mod4)
C. k=1+7t (t∈Z)
D. k=5
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17. 如果b a，a b，则（ ）
A. a=b
B. a=-b
C. a b
D. a=±b
此题选: D 满分：3 分
18. 大于10且小于30的素数有（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
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19. 设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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20. 模5的最小非负完全剩余系是（ ）
A. -2,-1,0,1,2
B. -5,-4,-3,-2,-1
C. 1,2,3,4,5
D. 0,1,2,3,4
此题选: D 满分：3 分
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 若a^3 b^3，则a b.
A. 错误
B. 正确
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2. -8是模53的平方剩余.
A. 错误
B. 正确
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3. 欧拉函数ψ(480) =128.
A. 错误
B. 正确
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4. 294与194的最大公因数是2.
A. 错误
B. 正确
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5. 对于任意给定的n个整数，必可以从中找出若干个作和，使得这个和能被n整除.
A. 错误
B. 正确
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6. 24871与3468的最小公倍数是5073684.
A. 错误
B. 正确
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7. 如果p和p+2都是大于3的质数，则6 p+1.
A. 错误
B. 正确
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8. (5/p)=1的全体素数为p≡±1(mod5).
A. 错误
B. 正确
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9. 设p是奇素数，则(1/p)=-1.
A. 错误
B. 正确
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10. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.
A. 错误
B. 正确
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