14春华中师范大学《线性代数》在线作业

华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
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2. 三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A. 12
B. 18
C. 4
D. 72
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3. 排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
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4.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
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5. 若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
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6.
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A.
B.
C.
D.
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7.
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A. A
B. B
C. C
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8.
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A.
B.
C.
D.
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9.
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A. A
B. B
C. C
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10.
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A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
11.
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A. A
B. B
C. C
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12. 排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
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13.
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A. A
B. B
C. C
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14. 向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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15.
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A. A
B. B
C. C
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16. 向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
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17.
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A.
B.
C.
D.
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18. 两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
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19. 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
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20.
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A.
B.
C.
D.
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21.
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A.
A
B. B
C. C
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22. 初等矩阵____。
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
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23. 从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
此题选: D 满分：2 分
24.
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A.
B.
C.
D.
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25.
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A. A
B. B
C. C
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华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A. 错误
B. 正确
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2.
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A. 错误
B. 正确
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3. 若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
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4.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
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5.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
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6. 若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A. 错误
B. 正确
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7. 特征多项式相同的矩阵相似.
A. 错误
B. 正确
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8. 若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A. 错误
B. 正确
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9. 若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。
A. 错误
B. 正确
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10.
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A. 错误
B. 正确
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11. 若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A. 错误
B. 正确
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12. 若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A. 错误
B. 正确
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13. 若a1,a2,…,ar,…an是一个线性相关，a1,a2,…,ar也是线性相关的。
A. 错误
B. 正确
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14.
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A. 错误
B. 正确
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15. 若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
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16. 零向量可由任何向量组线性表示。
A. 错误
B. 正确
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17. 秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A. 错误
B. 正确
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18. 若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。
A. 错误
B. 正确
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19. A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A. 错误
B. 正确
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20. 若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A. 错误
B. 正确
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21. 若A,B是同型矩阵，则R(A+B) R(A)。
A. 错误
B. 正确
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22. A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。
A. 错误
B. 正确
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23. 若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A. 错误
B. 正确
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24. 同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
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25. 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
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