14春华中师范大学《高等数学（文）》在线作业

华师《高等数学（文）》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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2. 设函数f(x)= x ，则函数在点x=0处()
A. 连续且可导
B. 连续且可微
C. 连续不可导
D. 不连续不可微
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3. 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（）
A. sinx
B. tanx
C. x2#1/x
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4. 若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
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5. 曲线y=1/ x 的渐近线情况是()
A. 只有水平渐近线
B. 只有垂直渐近线
C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线
D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线
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6. 点x=0是函数y=x4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
此题选: D 满分：2 分
7. 曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A. (2,ln(1/2))
B. (2,-ln(1/2))
C. (1/2,ln2)
D. (1/2,-ln2)
此题选: D 满分：2 分
8. x→1时，sin(x-1)/(1-x2)的极限是（）
A. 1
B. 0
C. -1/2
D. 1/2
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9. 函数y=x+1/x+1在区间（）有界
A. （0,2）
B. [2,+∞)
C. (1,2)
D. (0,+∞)
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10. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
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11. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
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12. f(x)在某点连续是f2(x)在该点可导的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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13. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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14. x→0时，e1/x的极限是（）
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
此题选: D 满分：2 分
15. 函数y=x2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
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16. x→1,函数(x2+2x+5)/(x2+1)的极限是（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
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17. 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A. y=x2+1
B. y=x-1/x
C. y= x +1
D. y=x-1
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18. 函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
此题选: D 满分：2 分
19. x→5时，函数 x-5 /(x-5)的极限是（）
A. 0
B. ∞
C. 1
D. 不存在
此题选: D 满分：2 分
20. 曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A. y=2(x-1)
B. y=4(x-1)
C. y=4x-1
D. y=4(x-1)
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多选题
判断题
二、多选题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 下列函数是基本初等函数的是（）
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
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2. 曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A. y=0
B. y=1
C. x=1
D. x=0
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3. 若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A. exp(x-2)
B. exp(x)+x
C. exp(x)
D. exp(x)+e*e
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4. 下列公式正确的是（）
A. dx=1/7d(7x-3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=-1d(1-x)
D. 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
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5. 下列命题正确的是（）
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
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6. 下列结论正确的是()
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
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7. 若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）
A. f(x)=g(x)
B. df(x)=dg(x)
C. f(x)=g(x)
D. d[∫f(x)dx]=[∫g(x)dx]
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8. 下列结论正确的是()
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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9. 当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A. y=0
B. y=0
C. y=ln(x+1)
D. y=ex
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10. 下列公式正确的是（）
A. (lnx)=1/x
B. (sinx)=cosx
C. (cosx)=sinx
D. (secx)=secxtanx
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11. 下列哪个函数的导数为零（）
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
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12. 下列结论正确的是()
A. 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B. 常数因子可以提到积分号外面
C. 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D. 定积分上、下限对调后，定积分改变符号
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13. 下列函数中，偶函数是（）
A. y=x2cosx
B. y=3x2(1+x2)
C. y= x sinx
D. x2sinx
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14. 下列哪些函数是周期函数（）
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
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15. 下列求导公式正确的是（）
A. (xsinx+cosx)=xcosx
B. (sinx/(1+cosx))=1/(1+cosx)
C. (ln(tanx))=2/sin2x
D. (ln(lnx))=1/xlnx
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16. ∫sin2xdx=()
A. 1/2cos2x+C
B. sinx*sinx+C
C. -1/2cos2x+C
D. -cosx*cosx+C
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17. 下列哪些函数是非周期函数（）
A. sin(1/x)
B. cos(1/x)
C. sinx*sinx
D. tanx
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18. 当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的（）
A. y=x
B. y=sinx
C. y=1-cosx
D. y=ex-1
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19. 下列各微分式不正确的是（）
A. xdx=d(x2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=-d(5-x)
D. d(x2)=(dx)2
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20. 下列函数中是偶函数的有（）
A. x /x
B. cos(sinx)
C. f(x)+f(-x)
D. ln(x+1)
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三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）
V
1. 设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x) 0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A. 错误
B. 正确
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2. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
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3. 设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a) 0，则f(x)有极小值f(a)
A. 错误
B. 正确
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4. 若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。
A. 错误
B. 正确
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5. 非周期函数的导函数一定不是周期函数
A. 错误
B. 正确
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6. 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确
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7. 函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A. 错误
B. 正确
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8. 单调函数的导数必为单调函数
A. 错误
B. 正确
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9. ∫0πsinxdx=2
A. 错误
B. 正确
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10. 指数函数求导数不变
A. 错误
B. 正确
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