14春华中师范大学《初等数论》在线作业

华师《初等数论》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）
V
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 101是合数
B. 素数有无限多个
C. 奇数一定能表示为两平方数之差
D. 两个连续自然数互质
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2. 一个正整数n的各位上的数字是0或1，并且n能被2和3整除，则最小的n是（ ）
A. 1110
B. 1101
C. 1011
D. 1001
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3. 如果a≡b(modm),c是任意整数，则（ ）
A. ac≡cb(modm)
B. a=b
C. a=c
D. a≡bc(modm)
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4. 1050与858的最大公因数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
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5. -4除-39的余数是（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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6. 小于30的素数的个数为（ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
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7. 下面的（ ）是不定方程3x + 7y = 20的一个整数解
A. x=0,y=3
B. x=2,y=1
C. x=4,y=2
D. x=2,y=2
此题选: D 满分：3 分
8. 7的7次方个位数是（ ）
A.
1
B.
3
C.
7
D. 9
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9. 整数6的正约数的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
此题选: D 满分：3 分
10. (0,b)=（ ）
A. b
B. -b
C. b
D. 0
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11. 若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（ ）
A. k=1
B. k≡1(mod4)
C. k=1+7t (t∈Z)
D. k=5
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12. 如果b a，a b，则（ ）
A. a=b
B. a=-b
C. a b
D. a=±b
此题选: D 满分：3 分
13. 如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）
A. 奇数
B. 偶数
C. 奇数或偶数
D. 由n的奇偶性而定
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14. 整数637693能被（ ）整除
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
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15. 已知2x+3≡5(mod7),则x≡（ ）(mod7)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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16. 已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是（ ）
A. 0
B. 2
C. 5
D. 9
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17. 24871与3468的最大公因数是（ ）
A. 11
B. 13
C. 17
D. 19
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18. 如果（ ），则不定方程ax+by=c有解
A. (a,b) c
B. c (a,b)
C. a c
D. (a,b) a
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19. 20以内的正素数有哪些（ ）
A. 1，2，3，5，7，11，13，17，19
B. 2，3，5，7，11，13，17，19
C. 1，2，4，5，10，20
D. 2，3，5，7，12，13，15，17
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20. 不定方程525x+231y=210（ ）
A. 有解
B. 无解
C. 解都是正数
D. 解都是负数
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 任意给出的五个整数中必有三个数之和能被整数3整除.
A. 错误
B. 正确
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2. 设p是素数，a是整数，则p a或(p,a)=1.
A. 错误
B. 正确
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3. 如果两个整数互相整除，则这两个数仅相差一个符号.
A. 错误
B. 正确
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4. 7是模29的平方剩余.
A. 错误
B. 正确
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5. 如果p和p+2都是大于3的质数，则6 p+1.
A. 错误
B. 正确
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6. 形如6n+5的素数有无限多个.
A. 错误
B. 正确
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7. 2009的标准分解式是7^2×41.
A. 错误
B. 正确
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8. 同余方程ax≡b(mod m)等价于不定方程ax+my=b.
A. 错误
B. 正确
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9. 若a^3 b^3，则a b.
A. 错误
B. 正确
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10. 由于每个非零整数的约数个数是有限的，所以最大的公约数存在，且正整数.
A. 错误
B. 正确
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