20年12月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》大作业（资料）

>西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2020年秋季
课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】                    A卷
:大作业                                    ：100分
________________________________________
一、判断下列命题的正误（2分，共20分）
1. 设 为二实数，则 .                                                          
2.        函数 为 上的有界函数.                 
3. 若数列 收敛，则数列 一定收敛.                        
4．设数列 收敛， 发散，则数列 一定发散.            
5．若函数 在 处可导，则 在 处连续.                    
6. 若 在 上连续，则 在 上一定有最大值和最小值．   
7．若函数 在点 处的左、右导数都存在，则 在 处必可导．  
8. 若 ， ，则 在 内递增.                  
9. 若 在 上可积，则 在 上也可积．               
10．若级数 收敛，则 .                                 
二、选择题（ 5分，共20分）
1．设 ，  则  (        ) .
A     ；         B       ；             C        ；           D     
2. 设 ， ，则极限 （       ）
A     ；           B     ；              C     ；              D   
3．若 为连续函数，则 （        ）.
A    ；   B     ；    C    ；     D   
4．  (         ) .
A      ；         B      ；           C       ；              D    三、计算题（10分，共50分）
1．求极限  ．       2．求极限  ．   3．设 ，求  及 ．
4．求不定积分 ．                                                        
5．求定积分 ．  `
四、证明题 ( 10分 ) 证明：当 时， ．