20年12月 西南机考 线性代数 【0044】

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2020年秋季                                      
课程名称【课程编号】：  线性代数 【0044】                  A卷
考试类别:大作业                                    满分：100分
________________________________________
一、        必答题（40分）
1、        什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？
2、        写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
                       
3、        求解上述线性方程组 二、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1、        (a)什么是逆矩阵？
(b)设4阶方阵A、B、C满足方程 ，试求矩阵A，其中 ， 。 2、        (a)什么是向量组的极大线性无关组？
(b)判断向量组   是否线性无关。
(c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
三、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1、        (a)阐述方阵的特征值和特征向量的定义。
(b)求解矩阵 的特征值和特征向量。
2、        已知二次型 。
(a)写出二次型对应的实对称阵。
(b)验证 为正交矩阵。
(c)用上述正交矩阵将二次型变换为二次型的标准型