-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=( )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
正确答案:
第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:
第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确答案:
第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确答案:
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确答案:
第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
正确答案:
第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第8题,下列集合中为空集的是( )
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:
第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确答案:
第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:
第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确答案:
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
正确答案:
导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=( )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
正确答案:
第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:
第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确答案:
第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确答案:
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确答案:
第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
正确答案:
第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第8题,下列集合中为空集的是( )
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:
第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确答案:
第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:
第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确答案:
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
正确答案:
导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确
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