-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确答案:
第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确答案:
第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确答案:
已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx-dy
正确答案:
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点
正确答案:
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C
正确答案:
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:
第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
正确答案:
函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:
第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
正确答案:
第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:
第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确答案:
第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确答案:
第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确答案:
第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确答案:
已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx-dy
正确答案:
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点
正确答案:
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C
正确答案:
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:
第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
正确答案:
函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:
第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
正确答案:
第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:
第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确答案:
第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
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