21春西南大学课程名称(0044)《线性代数》机考答案

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
课程名称【编号】：(0044)《线性代数》
       
考试时间：150分钟
       
：100分 考生姓名：雷伟
       
学号：W20205551113012 一、
(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
1.
以下关于未知量x,y,z的方程组是非齐次线性方程组的是（    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
2.
设β可由向量α1 = (1，0，0)，α2 = (0，0，1)线性表示，则β只能是下列向量中的（    ）
A.(2，1，1)
B.(-3，0，2)
C.(1，1，0)
D.(0，-1，0)
3.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
4.
image.png  （    ）
A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性相关
5.
image.png   
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
6.
设A、B为n阶方阵，则下面各选项正确的是（    ）
A.若|AB|=0， 则|A|=0或|B|=0
B.若AB=0, 则A=0或B=0
C.image.png
D.image.png
7.
  image.png（    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.-2
8.
image.png （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D. 以上选项都不对
9.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
10.
image.png（    ）  
A.1, 3, 9
B.1, 3, -3
C.0, 1, 3
D.3, 3, 27
11.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
12.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.A
13.
image.png  （    ）
A.向量组线性无关
B.向量组的维数为2
C.任意二维实向量都可以由向量组线性表示出来
D.向量组可以线性表示三维向量
14.
image.png  （    ）
A.无解
B.只有零解
C.存在非零解
D.以上选项都不对
15.
image.png  （    ）
A.1
B.2
C.3
D.0
二、
(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
1.
设A为3阶方阵，且已知|-2A| = 2，则|A| = -1。（    ）
对      
错   
2.
等价矩阵有相同的秩。（    ）
对      
错   
3.
一个数乘以一个矩阵就是将矩阵中某行的每一个数都乘以这个数。（    ）
对      
错   
4.
image.png。（    ）
对      
错   
5.
image.png 。（    ）
对      
错   
6.
矩阵的加法和数乘称为矩阵的线性运算。（    ）
对      
错   
7.
image.png  （    ）
对      
错   
8.
两个向量组的维数相等，则这两个向量组等价。（    ）
对      
错   
9.
image.png （    ）
对      
错   
10.
image.png （    ）
对      
错   
11.
如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于变量个数，那么该方程组有无穷解。（    ）
对      
错   
12.
两个矩阵中对应的元素分别相等，则称为矩阵相等。（    ）
对      
错   
13.
线性方程组的系数矩阵一定是方阵。（    ）
对      
错   
14.
对角线以上的元素全为0的方阵称为下三角矩阵。（    ）
对      
错   
15.
若A与B相似，则一定有相同的特征值。（    ）
对      
错   
三、
计算题(本大题共1小题，每道题10.0分，共10.0分)
1.
image.png