21年12月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》 大作业（资料）

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2021年秋季
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
:大作业                                    ：100分
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一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
2. 解方程   
3. 已知  ，求
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，每题15分，共15分）
1. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
2. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  
2.  
3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径
2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．．
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
            
  

答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤． 2. 求解圆内的定解问题
              
      
其中 为常数.
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．