21年秋福师《高等代数选讲》在线作业二-2（资料）

高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:
第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第3题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第4题,两个对称矩阵不一定相似
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第6题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
B、正确
正确答案:
第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第8题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:
第9题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
正确答案:
若n阶方阵A可对角化则A有n个线性无关的特征向量
A、错误
B、正确

第11题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第13题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:
第14题,
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第16题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,交换行列式的两列行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:F
第19题,对于同阶矩阵A、B秩A+B≤秩A+秩B
A、错误
B、正确

只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
正确答案:
设V是一个n维向量空间W是V的一个子空间则dimW≤n
A、错误
B、正确
正确答案:
第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第27题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第28题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第29题,
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第31题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第32题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
B、正确
正确答案:
第33题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
正确答案:
第34题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关
A、错误
B、正确
正确答案:
第35题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确答案:
第36题,欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A、错误
B、正确
正确答案:
第37题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:
第38题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
第39题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第40题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:
第41题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
A、错误
B、正确
正确答案:
第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第44题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:
第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第46题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第47题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第49题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:
矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
A、错误
B、正确
正确答案:F