课程代码： 0346 学年学季：20212
1、下面的（ ）是不定方程2x+3y=10的一个解。
. x=1,y=2
. x=1,y=1
. x=2,y=1
. x=2,y=2
2、使 成立的最小正整数n等于（ ）。
. C. 2
. 13
. 3
. 6
3、72关于模13与下面的（ ）同余。
. -5
. 6
. 5
. -6
4、若(a,b)=1，则(a+b,b)=（ ）。
. a
. |b|
. 1
. b
5、若a，b均为偶数，则ab-a-b为（ ）。
. 偶数
. 负整数
. 正整数
. 奇数
6、下面的（ ）是模6的一个简化剩余系。
. 1,11
. 13,19
. 3,19
. 4,17
7、下面的¬¬¬（ ）是模12的一个简化剩余系。 . 1，–1，2，–2
. 0，1，5，7
. 25，27，13，–1
. 1，5，7，11
8、下面的（ ）能被3整除，也能被9整除。
. 223
. 423
. 323
. 123
9、能同时被4，5，6整除的最小的正整数是（ ）。
. E. 30
. 60
. 90
. 120
10、同余式 有( )个解。
. B. 0
. 2
. 14
. 4
11、-12与10的最大公因数是( )。
. 2
. 1
. -1
. -2
12、已知a除以8的余数是5,b除以8的余数是6,则a+b除以8的余数是（ ）。
. 11
. 6
. 5
. 3
13、使 成立的最小正整数n等于（ ）。
. A. 2
. 4
. 3
. 1
14、712被13除的余数是( )。
. 0
. 1
. 12
. 7
15、下面的整数是合数的是（ ）。
. 31
. 63
. 43
. 23
16、在1到50这五十个正整数中质数共有( )个。
. 16
. 13
. 15
. 14
17、模7的绝对最小完全剩余系是( )。
. -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1
. 1，2，3，4，5，6，7
. -3，-2，-1，0，1，2，3
. 0，1，2，3，4，5，6
18、下面的整数能被9整除的是（ ）。
. 2246
. 7246
. 6246
. 3246
19、能同时被2，3，4，5整除的最小的正整数是( )。
. 90
. 60
. 30
. 120
20、下面四个数中是合数的是（ ）。
. 27
. 7
. 37
. 17
21、3对模26的指数是（ ）。
. 2
. 3
. 6
. 1
22、整数35的正因数有（ ）个。
. 4
. 8
. 6
. 2
23、若m能被3整除，n也能被3整除，则m+n必能被( )。
. 9
. 3
. 2
. 0
24、下列说法错误的是( )。
. 两个整数的和是整数
. 两个整数的积是整数
. 两个整数的差是整数
. 两个整数的商是整数
25、下列数是质数的是（ ）。
. D. 52
. 53
. 50
. 51
26、下面的整数能满足同余式 的是（ ）。
. 2
. 4
. 3
. 1 27、二次同余式 有解时，一定是两个解。
. A.√
. B.×
28、若正整数m的个位数是5，则m必为合数。
. A.√
. B.×
29、设x,y是正实数，若x>y，则{x}>{y}。
. A.√
. B.×
30、a是大于1的整数，则a的大于1的最小的因数一定是质数。
. A.√
. B.×
31、不定方程2x+4y+6z=5无整数解。
. A.√
. B.×
32、若m与n互质，则5m与7n也互质。
. A.√
. B.×
33、若同余式 无解，则a与m的最大公因数不整除b。
. A.√
. B.×
34、设a,b,c为整数，若abc为偶数，则a,b,c三个都是偶数。
. A.√
. B.×
35、设a,b,m都是正整数，则(am，bm)=(a，b)m。
. A.√
. B.×
36、若（a,b）=1，（c,d）=1，则（a+c,b+d）=1。
. A.√
. B.×
37、二次同余式 总是有解的。
. A.√
. B.×
38、不论m，n是什么整数，4m+1与4n-1一定不相等。
. A.√
. B.×
39、如果x是正实数，那么[x]是正整数。
. A.√
. B.×
40、若a,b都是c的倍数，则a-b也是c的倍数。
. A.√
. B.×
41、若a与b关于模m同余，则ab一定是m的倍数。
. A.√
. B.×
42、设a为整数，若2不整除a，则a为奇数。
. A.√
. B.×
43、在a+b+c+m+n=0中，只要有4项是整数，则剩下的一项也是整数。
. A.√
. B.×
44、若不定方程ax+by=c有整数解，则不定方程bx-ay=c也有整数解。
. A.√
. B.×
45、设a，b是正整数，d是a与b的最大公因数，则d一定小于a，也小于b。
. A.√
. B.×
46、一个偶数除以4的余数只能为0，或2。
. A.√
. B.×
47、如果15能整除mn，那么15必整除m,n之一。
. A.√
. B.×
48、任何两个偶数关于模2都是同余的。
. A.√
. B.×
49、设a是大于1的整数，p是a的小于a的最大的正因数，则p是质数。
. A.√
. B.×
50、若(a,b)=1，则同余式 必有解。
. A.√
. B.×
51、若a,b,c是一组勾股数，则8a,8b,8c也是一组勾股数。
. A.√
. B.×
52、若不定方程3x+6y=c有整数解，则不定方程3x+6y=2c也有整数解。
. A.√
. B.×
主观题
53、18与60的最小公倍数是 。
参考答案：
1、下面的（ ）是不定方程2x+3y=10的一个解。
. x=1,y=2
. x=1,y=1
. x=2,y=1
. x=2,y=2
2、使 成立的最小正整数n等于（ ）。
. C. 2
. 13
. 3
. 6
3、72关于模13与下面的（ ）同余。
. -5
. 6
. 5
. -6
4、若(a,b)=1，则(a+b,b)=（ ）。
. a
. |b|
. 1
. b
5、若a，b均为偶数，则ab-a-b为（ ）。
. 偶数
. 负整数
. 正整数
. 奇数
6、下面的（ ）是模6的一个简化剩余系。
. 1,11
. 13,19
. 3,19
. 4,17
7、下面的¬¬¬（ ）是模12的一个简化剩余系。 . 1，–1，2，–2
. 0，1，5，7
. 25，27，13，–1
. 1，5，7，11
8、下面的（ ）能被3整除，也能被9整除。
. 223
. 423
. 323
. 123
9、能同时被4，5，6整除的最小的正整数是（ ）。
. E. 30
. 60
. 90
. 120
10、同余式 有( )个解。
. B. 0
. 2
. 14
. 4
11、-12与10的最大公因数是( )。
. 2
. 1
. -1
. -2
12、已知a除以8的余数是5,b除以8的余数是6,则a+b除以8的余数是（ ）。
. 11
. 6
. 5
. 3
13、使 成立的最小正整数n等于（ ）。
. A. 2
. 4
. 3
. 1
14、712被13除的余数是( )。
. 0
. 1
. 12
. 7
15、下面的整数是合数的是（ ）。
. 31
. 63
. 43
. 23
16、在1到50这五十个正整数中质数共有( )个。
. 16
. 13
. 15
. 14
17、模7的绝对最小完全剩余系是( )。
. -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1
. 1，2，3，4，5，6，7
. -3，-2，-1，0，1，2，3
. 0，1，2，3，4，5，6
18、下面的整数能被9整除的是（ ）。
. 2246
. 7246
. 6246
. 3246
19、能同时被2，3，4，5整除的最小的正整数是( )。
. 90
. 60
. 30
. 120
20、下面四个数中是合数的是（ ）。
. 27
. 7
. 37
. 17
21、3对模26的指数是（ ）。
. 2
. 3
. 6
. 1
22、整数35的正因数有（ ）个。
. 4
. 8
. 6
. 2
23、若m能被3整除，n也能被3整除，则m+n必能被( )。
. 9
. 3
. 2
. 0
24、下列说法错误的是( )。
. 两个整数的和是整数
. 两个整数的积是整数
. 两个整数的差是整数
. 两个整数的商是整数
25、下列数是质数的是（ ）。
. D. 52
. 53
. 50
. 51
26、下面的整数能满足同余式 的是（ ）。
. 2
. 4
. 3
. 1 27、二次同余式 有解时，一定是两个解。
. A.√
. B.×
28、若正整数m的个位数是5，则m必为合数。
. A.√
. B.×
29、设x,y是正实数，若x>y，则{x}>{y}。
. A.√
. B.×
30、a是大于1的整数，则a的大于1的最小的因数一定是质数。
. A.√
. B.×
31、不定方程2x+4y+6z=5无整数解。
. A.√
. B.×
32、若m与n互质，则5m与7n也互质。
. A.√
. B.×
33、若同余式 无解，则a与m的最大公因数不整除b。
. A.√
. B.×
34、设a,b,c为整数，若abc为偶数，则a,b,c三个都是偶数。
. A.√
. B.×
35、设a,b,m都是正整数，则(am，bm)=(a，b)m。
. A.√
. B.×
36、若（a,b）=1，（c,d）=1，则（a+c,b+d）=1。
. A.√
. B.×
37、二次同余式 总是有解的。
. A.√
. B.×
38、不论m，n是什么整数，4m+1与4n-1一定不相等。
. A.√
. B.×
39、如果x是正实数，那么[x]是正整数。
. A.√
. B.×
40、若a,b都是c的倍数，则a-b也是c的倍数。
. A.√
. B.×
41、若a与b关于模m同余，则ab一定是m的倍数。
. A.√
. B.×
42、设a为整数，若2不整除a，则a为奇数。
. A.√
. B.×
43、在a+b+c+m+n=0中，只要有4项是整数，则剩下的一项也是整数。
. A.√
. B.×
44、若不定方程ax+by=c有整数解，则不定方程bx-ay=c也有整数解。
. A.√
. B.×
45、设a，b是正整数，d是a与b的最大公因数，则d一定小于a，也小于b。
. A.√
. B.×
46、一个偶数除以4的余数只能为0，或2。
. A.√
. B.×
47、如果15能整除mn，那么15必整除m,n之一。
. A.√
. B.×
48、任何两个偶数关于模2都是同余的。
. A.√
. B.×
49、设a是大于1的整数，p是a的小于a的最大的正因数，则p是质数。
. A.√
. B.×
50、若(a,b)=1，则同余式 必有解。
. A.√
. B.×
51、若a,b,c是一组勾股数，则8a,8b,8c也是一组勾股数。
. A.√
. B.×
52、若不定方程3x+6y=c有整数解，则不定方程3x+6y=2c也有整数解。
. A.√
. B.×
主观题
53、18与60的最小公倍数是 。
参考答案：
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