14春北京航空航天大学《线性代数》在线作业二

北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）
V
1. 若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则
A. 组中增加一个向量后也线性无关
B. 组中去掉一个向量后也线性无关
C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
D. m n
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2.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
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3. 设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（ ）
A. 如存在数λ和向量α使Aα= λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量
B. 如存在数λ和非零向量α，使( λE-A)α=0，则 λ是A的特征值
C. 如 1， 2， 3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于 1， 2， 3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关
D. A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量
此题选: D 满分：7 分
4. 如果方阵A与主对角线元素为1,1,-1的对角阵相似，那么A的12次方等于
A. E
B. A
C. -E
D. 12E
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5. n元齐次线性方程组 AX=0存在非零解的充要条件是( )
A. A的列线性无关
B. A的行线性无关
C. A的行线性相关
D. A的列线性相关
此题选: D 满分：7 分
6.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：7 分
7. 设3阶矩阵A的行列式 A =8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A. 1
B. -1
C. 4
D. -2
此题选: D 满分：7 分
8.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
此题选: D 满分：7 分
9. 向量组U线性相关的充要条件是
A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示
B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示
C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示
D. U不包含零向量
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10.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
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北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）
V
1. AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
A. 错误
B. 正确
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2. 非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。
A. 错误
B. 正确
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3.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
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4. n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A. 错误
B. 正确
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5. 已知A,B均为3阶矩阵，那么AB=BA
A. 错误
B. 正确
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