13春中国地质大学《高等数学（一）》在线作业一

地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 微分方程y+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
满分：4 分
2. 函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
满分：4 分
3. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
满分：4 分
4. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
满分：4 分
5. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：4 分
6. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：4 分
7. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
满分：4 分
8. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
9. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：4 分
10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D 满分：4 分
地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
11. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
12. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
13. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
14. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
15. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分