14春中国地质大学《高等数学（一）》在线作业一

地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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2. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
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3. 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y)^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
此题选: D 满分：4 分
4. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
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5. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
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6. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
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7. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
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8. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
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9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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10. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
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地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
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2. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
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3. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
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4. 微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
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5. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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6. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
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8. 所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
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9. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
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10. 称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
A. 错误
B. 正确
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11. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
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12. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
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13. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
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14. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
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15. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
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