13秋福建师范大学《常微分方程》在线作业二

福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
判断题
一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）
V
1.
A. 错误
B. 正确
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2.
A. 错误
B. 正确
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3. dy/dx=x+y是变量可分离方程
A. 错误
B. 正确
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4.
A. 错误
B. 正确
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5. 若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A. 错误
B. 正确
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6.
A. 错误
B. 正确
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7.
A. 错误
B. 正确
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8. 微分方程的通解包含了它的所有的特解.
A. 错误
B. 正确
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9.
A. 错误
B. 正确
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10. 一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线
A. 错误
B. 正确
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11.
A. 错误
B. 正确
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12.
A. 错误
B. 正确
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13.
A. 错误
B. 正确
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14. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0
A. 错误
B. 正确
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15.
A. 错误
B. 正确
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16. 若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A. 错误
B. 正确
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17. x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A. 错误
B. 正确
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18. 方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A. 错误
B. 正确
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19.
A. 错误
B. 正确
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20.
A. 错误
B. 正确
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21.
A. 错误
B. 正确
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22. 1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
A. 错误
B. 正确
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23.
A. 错误
B. 正确
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24.
A. 错误
B. 正确
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25.
A. 错误
B. 正确
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26.
A. 错误
B. 正确
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27. 函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A. 错误
B. 正确
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28.
A. 错误
B. 正确
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29.
A. 错误
B. 正确
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30. 方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
A. 错误
B. 正确
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31. n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A. 错误
B. 正确
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32. n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
A. 错误
B. 正确
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33. 方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A. 错误
B. 正确
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34.
A. 错误
B. 正确
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35.
A. 错误
B. 正确
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36.
A. 错误
B. 正确
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37. 题目如图
A. 错误
B. 正确
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38.
A. 错误
B. 正确
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39. 伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A. 错误
B. 正确
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40.
A. 错误
B. 正确
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41. 题目如图
A. 错误
B. 正确
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42. 齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A. 错误
B. 正确
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43.
A. 错误
B. 正确
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44.
A. 错误
B. 正确
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45.
A. 错误
B. 正确
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46. 题目如图
A. 错误
B. 正确
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47.
A. 错误
B. 正确
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48. 所有的微分方程都存在通解
A. 错误
B. 正确
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49. 线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A. 错误
B. 正确
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50. (dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A. 错误
B. 正确
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