12秋吉林大学《概率论与数理统计》在线作业一

吉大《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
满分：4 分
2. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
此题选: D 满分：4 分
3. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分：4 分
4. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：4 分
5. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
6. 一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
满分：4 分
7. 把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
A. 1/8
B. 2/5
C. 3/7
D. 4/9
满分：4 分
8. 不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
9. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
满分：4 分
10. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
此题选: D 满分：4 分
11. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
满分：4 分
12. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
满分：4 分
13. 事件A与B互不相容，则P(A+B)＝
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
此题选: D 满分：4 分
14. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
此题选: D 满分：4 分
15. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
满分：4 分
吉大《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 相互独立且服从正态分布的随机变量的线型函数也服从正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 假设检验中检验水平的意义是当原假设成立时经检验被拒绝的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：4 分