13春吉林大学《计算方法》在线作业二

吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
此题选: D 满分：4 分
2. 题面如下，正确的是（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4 分
3. 若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4 分
4. 题面如下所示，正确的是：

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
5. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4 分
6. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4 分
7. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
此题选: D 满分：4 分
8. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4 分
9. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。

A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4 分
10. 利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
满分：4 分
11. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
满分：4 分
12. 数值3.1416的有效位数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4 分
13. 题面如下，正确的是（ ）

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
14. 若 x = 1.345678, x*-x =0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
此题选: D 满分：4 分
15. 差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
满分：4 分
吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 已知数a的有效数位0.01，则它的相对误差限为0.5
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 对于一次插值而言，样条插值和分段插值是一回事。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 误差主要分为截断误差和舍入误差。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分