13春吉林大学《应用数学基础》在线作业二

吉大《应用数学基础》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）
V
1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
A. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
满分：4 分
2. 设X～N（μ，σ²），记g(σ)=P{ X-μ σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。
A. 保持不变
B. 单调增大
C. 单调减少
D. 单调性不确定
满分：4 分
3. 设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝（）。
A.
3E
B. 2E
C. E
D. 0
满分：4 分
4. 已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A. ３＃＃－３＃＃２＃＃－２
满分：4 分
5. 设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
B. 1/6
C. 1/3
D. 1/4
满分：4 分
6. 设随机变量X的数学期望E(X)=μ及方差D(X)=σ²，则由契比雪夫不等式，有估计P{ X-μ 10σ}≥()。
A. 99/100
B. 1/100
C. 9/10
D. 1/10
满分：4 分
7. 在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
A. 0.045
B. 0.0345
C. 0.023
D. 0.048
满分：4 分
8. 已知Ａ，Ｂ均为ｎ阶方阵，则必有（）。
A. (A+B)²＝A²+2AB+B²
B. (AB)′=A′B′
C. AB=0时，A=0或B=0
D. A+AB =0等价于 A =0或 E+B =0
此题选: D 满分：4 分
9. 设P(A) 0，P(A B)=1,则必有（）。
A. P(A∪B) P(A)
B. P(A∪B) P(B)
C. P(A∪B)=P(A)
D. P(A∪B)=P(B)
满分：4 分
10. 设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A. (A+B)-B=A-B
B. (A-B)+B=A
C. (A+B)-C=A+(B-C)
D. A-(B-C)=(A-B)+C
满分：4 分
11. 设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。
A. 8
B. -8
C. 9
D. -9
满分：4 分
12. 设X～N（2，σ²），且P{2 X 4}=0.3，则P{X 0}=().(Φ(0)=0.5)
A. 0.3
B. 0.2
C. 0.4
D. 0.5
满分：4 分
13. 已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
A. 42.9
B. 43.2
C. 43.5
D. 43.8
满分：4 分
14. 掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。
A. 1/8
B. 1/2
C. 1/9
D. 1/7
满分：4 分
15. 设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{ X 3}=().
A. 0.7432
B. 0.7865
C. 0.8185
D. 0.8367
满分：4 分
16. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0 p 1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。
A. 3p(1-p)²
B. 6p(1-p)²
C. 3p²(1-p)²
D. 6p²(1-p)²
满分：4 分
17. 设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A. 1/2
B. -5/2
C. 2
D. 5
满分：4 分
18. 从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A. 3/4
B. 13/16
C. 13/48
D. 3/48
满分：4 分
19. 设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(Aˉ B)=().
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
此题选: D 满分：4 分
20. 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0≤x≤1,0≤y≤1,则常数a=().
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4 分
吉大《应用数学基础》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. E(X-Y)=E(X)-E(Y)
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 设Ａ是ｎ阶矩阵（ｎ≥２），则｜ｋＡ｜＝｜ｋ｜｜Ａ｜
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 等价的向量组有相同的秩
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 交换行列式中两行（或两列）的位置，行列式的值不变号
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 在1≤X≤2，函数lnx是连续随机变量X的概率密度。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分