14春15 吉林大学《高等数学（文专）》在线作业二

15 吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
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2. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
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3. 设函数f(x)连续，则积分区间（0- x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
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4. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D 满分：4 分
5. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
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6. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：4 分
7. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
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8. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：4 分
9. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
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10. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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11. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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12. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
13. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
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14. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
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15. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x- x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
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15 吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
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2. 周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
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3. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
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4. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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5. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
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6. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
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7. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
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8. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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9. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
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10. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
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