14春吉林大学《应用数学基础》在线作业二

吉大《应用数学基础》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）
V
1. 设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A. (A+B)-B=A-B
B. (A-B)+B=A
C. (A+B)-C=A+(B-C)
D. A-(B-C)=(A-B)+C
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2. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
A. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
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3. 已知Ａ，Ｂ均为ｎ阶方阵，则必有（）。
A. (A+B)?＝A?+2AB+B?
B. (AB)′=A′B′
C. AB=0时，A=0或B=0
D. A+AB =0等价于 A =0或 E+B =0
此题选: D 满分：4 分
4. 若ａ１，ａ２，…，ａｒ是向量组ａ１，ａ２，…，ａｒ，…，ａｎ的极大无关组，则下面说法中不正确的是（）。
A. ａｎ可由ａ１，ａ２，…，ａｒ线性表示
B. ａ１可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，…，ａｎ
C. ａ１可由ａ１，ａ２，…，ａｒ线性表示
D. ａｎ可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，…，ａｎ线性表示
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5. 设X～N（μ，σ?），记g(σ)=P{ X-μ σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。
A. 保持不变
B. 单调增大
C. 单调减少
D. 单调性不确定
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6. 设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(Aˉ B)=().
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
此题选: D 满分：4 分
7. 已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.5
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8. 已知四阶方阵A，其第三列元素分别为1,3，-2,2，它们的余子式的值分别为3，-2,1,1，则行列式 A =（）。
A. 5
B. -5
C. -3
D. 3
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9. 设A与B为两个随机事件，且P(A) 0，则P(A∪B A)=().
A. P（AB）
B. P(A)
C. P(B)
D. 1
此题选: D 满分：4 分
10. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x?/2)，x 0，则常数A=（）。
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 0
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11. 设Ａ与Ｂ互不相容，Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（Ｂ）＝ｑ．则Ａ与Ｂ中恰有一个发生的概率为（）。
A. ｐ－ｑ
B. ｐ＋ｑ
C. ｐ或ｑ
D. 以上都不对
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12. 设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容，则P(Bˉ）=（）。
A. 1/6
B. 1/5
C. 5/6
D. 2/3
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13. 设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2 X 3}=（）。
A. P{3.5 X 4.5}
B. P{1.5 X 2.5}
C. P{2.5 X 3.5}
D. P{4.5 X 5.5}
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14. 已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A. ３＃＃－３＃＃２＃＃－２
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15. 设P(A) 0，P(A B)=1,则必有（）。
A. P(A∪B) P(A)
B. P(A∪B) P(B)
C. P(A∪B)=P(A)
D. P(A∪B)=P(B)
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16. 设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中（）。
A. 必有r个行向量线性无关
B. 任意r个行向量线性无关
C. 任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D. 任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
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17. 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分布表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。
A. 0
B. 1/2
C. -1
D. 1
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18. 设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
B. 1/6
C. 1/3
D. 1/4
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19. 设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
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20. 行列式 D 非零的充分条件是（）。
A. D的所有元素非零
B. D至少有n个元素非零
C. D的任意两行元素之间不成比例
D. 以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解
此题选: D 满分：4 分
吉大《应用数学基础》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 如果线性方程组的系数行列式D≠0，则线性方程组一定有解，且解是唯一的。
A. 错误
B. 正确
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2. 在0 X +∞,函数lnx是连续随机变量X的概率密度。
A. 错误
B. 正确
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3. A(B-C)=AB-AC
A. 错误
B. 正确
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4. 将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。
A. 错误
B. 正确
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5. 设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
B. 正确
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