12秋四川大学《线性代数2255》第1次作业

《线性代数》第1次作业
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. A
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
2. A
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
3. A
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
满分：4 分
4. 对行列式做 种变换不改变行列式的值。
A. 互换两行
B. 非零数乘某一行
C. 某行某列互换
D. 非零数乘某一行加到另外一行
此题选: D 满分：4 分
5. A
A. A
B. B
C. C
D. D
此题选: D 满分：4 分
6. A
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
7. A
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
8. A
A. 必有一个向量为零向量
B. 必有二个向量对应分量成比例
C. 必有一个向量是其余向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合
满分：4 分
9. A
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4 分
10. A
A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4 分
《线性代数》第1次作业
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 等价的两个矩阵，秩相等。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 若 A 正定，则 A 的特征值均为正。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
11.
两个同型矩阵秩相等的充要条件是它们的标准形相同。( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
12. 若 AB 为单位阵 , 则 A 、 B 互为逆矩阵． ( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
13. A
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
14. 齐次线性方程组恒有解． ( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
15. 不存在其秩大于其行数与列数的矩阵． ( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分