14春浙大《微积分(2)》在线作业(随机)第1份-浙江大学

浙大《微积分(2)》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
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2. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
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3. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
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4. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D 满分：2 分
5. 设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是( )
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
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6. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
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7. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
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8. 微分方程y+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
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9. 若F(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
此题选: D 满分：2 分
10. 设函数f(x)连续，则积分区间（0- x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
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11. 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
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12. 函数y= x-1 +2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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13. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
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14. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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15. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：2 分
16. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：2 分
17. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D 满分：2 分
18. 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
此题选: D 满分：2 分
19. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
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20. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f(x)+C
B. ∫[f(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]=f(x)
D. [∫f(x)dx]=f(x)+C
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浙大《微积分(2)》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）
V
1. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
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2. 多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
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3. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
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4. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
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5. 幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
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6. 设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
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7. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
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8. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
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9. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
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10. 定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
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11. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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12. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
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13. 微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
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14. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
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15. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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16. 周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
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17. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
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18. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
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19. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
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20. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
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21. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
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22. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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23. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
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24. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
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25. 无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
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26. 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
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27. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
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28. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
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29. 严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
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30. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上相等，则它们必然连续。
A. 错误
B. 正确
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