华中师范大学14秋《经济数学》在线作业答案

华师14秋《经济数学》在线作业
试卷总分：100   测试时间：
一、单选题（共10道试题，共30分。）
1.y=cos(1/x)在定义域内是（ ）。
A. 周期函数
B. 单调函数
C. 有界函数
D. 无界函数
满分：3分
2.当x→0时，ln(1+x)与x比较是（ ）。
A. 高阶无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 非等价的同阶无穷小量
D. 低阶无穷小量
满分：3分
3.如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。
A. 仅有一个根
B. 至少有一个根
C. 没有根
D. 以上结论都不对
满分：3分
4.偶函数的定义域一定是( )。
A. 包含原点的区间
B. 关于原点对称
C. (∞,+∞)
D. 以上说法都不对
满分：3分
5.微分方程y'y=1的通解是（ ）。
A. y=Ce^x
B. y=Ce^x+1
C. y=Ce^x1
D. y=(C+1)e^x
满分：3分
6.函数y=x^2+1在区间[2,1]上的最大值是（ ）。
A. 1
B. 2
C. 5
D. 不存在
满分：3分
7.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）。
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
满分：3分
8.在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。
A. y=e^x
B. y=1+sinx
C. y=lnx
D. y=tanx
满分：3分
9.下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）。
A. xsin(xy)dx+ydy=0
B. y'=ln(x+y)
C. y'=xsiny
D. y'+y/x=e^x*y^2
满分：3分
10.设f(x)在(a, b)内可导，则f'(x)<0是f(x)在(a, b)内为减函数的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
满分：3分
二、多选题（共10道试题，共40分。）
1.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）。
A. y=sinx+cosx
B. y=x^2+x
C. y=ln(x+1)
D. y=1/cosx
满分：4分
2.当x→0时，与x等价的无穷小量有（ ）。
A. sinx
B. tanx
C. ln(1+x)
D. e^x1
满分：4分
3.曲线y=lnx/x的渐近线为（ ）。
A. y=0
B. y=1
C. x=0
D. x=1
满分：4分
4.下列哪个函数的导数为零（ ）。
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
满分：4分
5.下列命题正确的是（ ）。
A. 若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0
B. 若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点
C. 若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在
D. 极小值可能大于极大值
满分：4分
6.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有（ ）。
A. f'(x)=g'(x)
B. df(x)=dg(x)
C. f(x)=g(x)
D. d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]
满分：4分
7.下列函数是基本初等函数的是（ ）。
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
满分：4分
8.∫sin2xdx=( )。
A. （1/2）*cos2x+C
B. sinx*sinx+C
C. （1/2）*cos2x+C
D. cosx*cosx+C
满分：4分
9.下列各微分式不正确的是（ ）。
A. xdx=d(x^2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=d(5x)
D. d(x^2)=(dx)^2
满分：4分
10.下列求导公式正确的是（ ）。
A. (lnx)'=1/x
B. (sinx)'=cosx
C. (cosx)'=sinx
D. (secx)'=secx*tanx
满分：4分
三、判断题（共10道试题，共30分。）
1.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A. 错误
B. 正确
满分：3分
2.函数的极大值就是它的最大值。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
3.可导函数的极值点必定是它的驻点。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
4.函数y=sinx在其定义域内有界。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
5.指数函数是基本初等函数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
6.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
7.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
8.若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
A. 错误
B. 正确
满分：3分
9.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
10.无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：3分

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