14秋华中师范大学《高等数学（Ⅰ）》在线作业

华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）
V
1. x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
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2. 下列命题正确的是（）。
A. 发散数列必无界
B. 两无界数列之和必无界
C. 两发散数列之和必发散
D. 两收敛数列之和必收敛
此题选: D 满分：3 分
3. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x) 0,则当a x b时，有（ ）
A. f(x)g(b) f(b)g(x)
B. f(x)g(a) f(a)g(x)
C. f(x)g(x) f(b)g(b)
D. f(x)g(x) f(a)g(a)
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4. y= x-1 在x=1处（）。
A. 连续
B. 不连续
C. 可导
D. 斜率为0
此题选: D 满分：3 分
5. 在平面x-y=0上的点有（）。
A. （1，1，0）
B. （－1，0，1）
C. （0，2，3）
D. （3，4，56）
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6. 函数f(x)在x=x0处取极值，则（ ）
A. f(x0)=0
B. f(x0) 0
C. f(x0)=0或f(x0)不存在
D. f(x0)不存在
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7. 函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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8. 函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
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9. f(x)=xsin(1/x)在点x=0处（ ）
A. 有定义且有极限
B. 无定义但有极限
C. 有定义但无极限
D. 无定义且无极限
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10. 函数f(x)=sin(x^2)(-∞ x ∞)是（）
A. 奇函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
此题选: D 满分：3 分
11. f(1/x)=x,则f(x)=( )。
A. 1/x
B. -1/x
C. 1/x^2
D. -1/x^2
此题选: D 满分：3 分
12. 函数f(x)=(1-x)/(1+x)(x不等于-1)的反函数g(x)=( )
A. f(x)
B. f(f(x))
C. 1/f(x)
D. 0
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13. 函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
此题选: D 满分：3 分
14. f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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15. 微分方程的阶数是指（）。
A. 方程中未知函数的最高阶数
B. 方程中未知函数导数或微分的最高阶数
C. 方程中未知函数的最高次数
D. 方程中函数的次数
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16. x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（）
A. 1
B. 0
C. -1/2
D. 1/2
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17. 函数f(x)= x 在x=0的微分是
A. 0
B. -dx
C. dx
D. 不存在
此题选: D 满分：3 分
18. 设f(x)在[a,b]上可导,且f(a) f(b),则在(a,b)内至少存在一点x，使得（）
A. f(x) 0
B. f(x) 0
C. f(x)=0
D. f(x)不存在
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19. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
此题选: D 满分：3 分
20. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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单选题
判断题
二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A. 错误
B. 正确
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2. 可导的周期函数的导函数还是周期函数
A. 错误
B. 正确
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3. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.
A. 错误
B. 正确
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4. y=ln[(1-x)/(1+x)]是奇函数
A. 错误
B. 正确
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5. 函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
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6. 指数函数求导数不变
A. 错误
B. 正确
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7. 设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1) f(x2)
A. 错误
B. 正确
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8. 单调函数的导数必为单调函数
A. 错误
B. 正确
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9. 可导函数的极值点必定是它的驻点
A. 错误
B. 正确
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10. 无穷大量一定是无界变量
A. 错误
B. 正确
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11. 无限变小的变量称为无穷小量
A. 错误
B. 正确
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12. f(x0)=[f(x0)]
A. 错误
B. 正确
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13. 可导的偶函数的导数是奇函数
A. 错误
B. 正确
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14. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
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15. 可导的奇函数的导数是偶函数
A. 错误
B. 正确
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16. 如果函数f(x)在[a,b]上连续，f(x)在[a,b]上的定积分存在
A. 错误
B. 正确
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17. f(x) g(x)则f(x) g(x)
A. 错误
B. 正确
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18. 设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a) 0，则f(x)有极小值f(a)
A. 错误
B. 正确
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19. 设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f(x0)=0
A. 错误
B. 正确
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20. 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确
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