14秋华中师范大学《高等数学》在线作业

华师《高等数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）
V
1. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
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2. 若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在-∞,+∞)内是（）
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 不是单调函数
D. 无法判定单调性
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3. 下列函数中在点x=1处连续但不可导的是()
A. y=1/(x-1)
B. y=ln(x^2-1)
C. y= x-1
D. y=(x-1)^2
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4. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x) 0,则当a x b时，有（ ）
A. f(x)g(b) f(b)g(x)
B. f(x)g(a) f(a)g(x)
C. f(x)g(x) f(b)g(b)
D. f(x)g(x) f(a)g(a)
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5. f(1/x)=x,则f(x)=( )。
A. 1/x
B. -1/x
C. 1/x^2
D. -1/x^2
此题选: D 满分：4 分
6. 点x=0是函数y=x^4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
此题选: D 满分：4 分
7. 设f(x)为奇函数，且x 0时f(x) 0,则f(x)在[-10,-1]上的最大值为（）。
A. f(-10)
B. f(-1)
C. f(10)
D. f(1)
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8. f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
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9. 设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数（）是奇函数
A. f(f(x))
B. g(f(x))
C. f(g(x))
D. g(g(x))
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10. 偶函数的定义域一定是()
A. 包含原点的区间
B. 关于原点对称
C. (-∞,+∞)
D. 以上说法都不对
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11. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
此题选: D 满分：4 分
12. 罗尔定理的三个条件是结论成立的（）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
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13. x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
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14. 函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
此题选: D 满分：4 分
15. 函数f(x)=sin(x^2)(-∞ x ∞)是（）
A. 奇函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
此题选: D 满分：4 分
16. 函数f(x)在x=x0处取极值，则（ ）
A. f(x0)=0
B. f(x0) 0
C. f(x0)=0或f(x0)不存在
D. f(x0)不存在
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17. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
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18. x→∞时，e^x的极限是()
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
此题选: D 满分：4 分
19. 函数f(x)=(1-x)/(1+x)(x不等于-1)的反函数g(x)=( )
A. f(x)
B. f(f(x))
C. 1/f(x)
D. 0
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20. 曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A. (2,ln(1/2))
B. (2,-ln(1/2))
C. (1/2,ln2)
D. (1/2,-ln2)
此题选: D 满分：4 分
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）
V
1. 函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确
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2. 函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A. 错误
B. 正确
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3. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
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4. 无穷小量是很小的正数
A. 错误
B. 正确
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5. 微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A. 错误
B. 正确
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6. 若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A. 错误
B. 正确
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7. 初等函数的原函数一定是初等函数
A. 错误
B. 正确
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8. 若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。
A. 错误
B. 正确
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9. 指数函数求导数不变
A. 错误
B. 正确
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10. f(x) g(x)则f(x) g(x)
A. 错误
B. 正确
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