14秋西安交通大学《离散数学》在线作业

西交《离散数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. 下列各命题中。哪个是真命题？ （ ）
A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。
B. n（n ≥ 1）阶无向完全图K n 都是欧拉图。
C. n（n ≥ 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。
D. 二分图G=〈V 1 , V 2 , E〉必不是欧拉图。
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2. 下列公式中，（ ）是可满足式。

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
3. 下列公式中，可满足式是（ ）。

A.
B.
C.
D.
此题选: D 满分：2 分
4. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（ ）片树叶。
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
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5. 如下语句中，真命题是（ ）
A. 10能被2整除，3是偶数
B. 如果2+2=6，则5是奇数
C. 下午到办公室来开会
D. 15是素数
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6. 在任意n阶连通图中，其边数（ ）。
A. 至多n-1条
B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
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7.
A. Klein―4群
B. 循环群
C. 置换群
D. 半群，不是群
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8. 设全集E＝{0, 1，2，3，…，9, 10}，A={2，4}，B={4, 5, 6, 7}，则（A∪B）∩～A=（ ）
A. {5，6，7}
B. {2，5，6，7}
C. {2，4，5}
D. {6，7，8}
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9.
A.
B.
C.
D.
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10. 函数的复合运算“ο”满足（ ）
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
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11. 下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。 （ ）
A. { x, y x, yN, x+y 10 }
B. { x, y x, yR, y= x 2 }
C. { x, y x, yR, x= y 2 }
D. { x, y x, yN, x=小于y的素数个数}
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12. 设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（ ）

A.
B.
C.
D.
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13. 设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={ x, y x, yA且 x+y=6}，则R的性质是（ ）
A. 自反的
B. 对称的
C. 对称的、传递的
D. 反自反的、传递的
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14. 如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（ ）

A.
B.
C.
D.
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15. 设 G, * 是6阶群，H是G的非平凡子群，则 H, * 的阶数可能是（ ）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
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16. 域和整环的关系为（ ）
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
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17. 下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ）

A.
B.
C.
D.
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18.

A. 自由变元
B. 约束变元
C. 既是自由变元，又是约束变元
D. 既不是自由变元，又不是约束变元
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19. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（ ）
A. 实数集R和数的加法运算“＋”
B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
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20. 下述论断不正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.
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21. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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22. 设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.
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23. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“・” 构成的代数系统 Z, +，・ 是（ ）
A. 域
B. 域和整环
C. 整环
D. 有零因子环
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24. 设 G, * 是6阶群，H≤G，则 H, * 的阶数不可能是（ ）
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
此题选: D 满分：2 分
25. 数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: Z→N, f(x)= x , 则f（ ）
A. 仅是满射
B. 仅是单射
C. 是双射
D. 不是函数
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西交《离散数学》在线作业
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1. n阶无向完全图K n （n ≥ 1）都是哈密顿图。（ ）
A. 错误
B. 正确
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2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）
A. 错误
B. 正确
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3. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ）
A. 错误
B. 正确
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4. 设A, B, C是集合，若A∪B = A∪C, 则B=C。（ ）
A. 错误
B. 正确
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5. 设A, B是集合，若A- B = B- A, 则A=B。（ ）
A. 错误
B. 正确
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6. 任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ）
A. 错误
B. 正确
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7. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（ ）
A. 错误
B. 正确
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8. 符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（ ）
A. 错误
B. 正确
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9. 若R 和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（ ）
A. 错误
B. 正确
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10. 在n( n ≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（ ）
A. 错误
B. 正确
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11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ）

A. 错误
B. 正确
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12. 任何代数系统都存在子代数。（ ）
A. 错误
B. 正确
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13. 图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。
A. 错误
B. 正确
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14.

A. 错误
B. 正确
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15.

A. 错误
B. 正确
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16.

A. 错误
B. 正确
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17. n(n ≥2) 阶无向树都是二分图。（ ）
A. 错误
B. 正确
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18. 整数集Z关于整除关系“ ”是格。（ ）
A. 错误
B. 正确
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19. 无向树的每条边均是桥。（ ）
A. 错误
B. 正确
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20.

A. 错误
B. 正确
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21. 任意链均为分配格。（ ）
A. 错误
B. 正确
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22. 2 n 元格都是布尔格。（ ）
A. 错误
B. 正确
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23. 根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ 　 ）
A. 错误
B. 正确
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24. 若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（ ）
A. 错误
B. 正确
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25. 如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（ ）
A. 错误
B. 正确
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