吉林大学14秋学期《高等数学（理专）》在线作业一

吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 求极限lim_{x- 0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
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2. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
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3. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
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4. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
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5. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
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6. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
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7. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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8. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
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9. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：4 分
10. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
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11. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：4 分
12. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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13. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
14. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
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15. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
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2. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
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3. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
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4. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
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5. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
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6. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
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7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
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8. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
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9. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
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10. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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