吉林大学14秋学期《高等数学（文专）》在线作业一

吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
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2. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
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3. 求极限lim_{x- 0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
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4. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
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5. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
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6. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
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7. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：4 分
8. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：4 分
9. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
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10. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
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11. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
12. 设函数f(x)连续，则积分区间（0- x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
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13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
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14. 求极限lim_{x- 0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1
C. 2
D. 1/e
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15. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
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2. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
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3. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
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4. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
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5. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
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6. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
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7. 所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
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8. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
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9. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
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10. 两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
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