吉林大学14秋学期《高等数学（文专）》在线作业二

吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 求极限lim_{x- 0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
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2. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. x +cosx
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3. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
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4. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
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5. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f(x)+C
B. ∫[f(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]=f(x)
D. [∫f(x)dx]=f(x)+C
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6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
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7. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x- x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
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8. 求极限lim_{x- 0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
此题选: D 满分：4 分
9. 若F(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
此题选: D 满分：4 分
10. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
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11. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D 满分：4 分
12. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
此题选: D 满分：4 分
13. 由曲线y=cosx (0= x =3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
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14. 已知f(x)的原函数是cosx,则f (x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
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15. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
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2. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
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3. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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4. 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
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5. 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
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6. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
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7. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
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8. 幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
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9. 收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
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10. 定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
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