北航15春《高等数学(上)》在线作业答案

北航15春《高等数学(上)》在线作业一

一、单选题：
1.。          (满分:2)
    A. sinx
    B. cosx
    C. secx
    D. cotx
2.。          (满分:2)
    A. 偶函数
    B. 有界函数
    C. 奇函数
    D. 周期函数
3.下列式子中，错误的是(    )          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
4.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
5.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.下列广义积分收敛的是(    )。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
7.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=(    )。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. x
8.。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:2)
    A.
    B.(-∞
    +∞)
    C.(-∞
    0)
    D.(0
    1)
10.如图。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
11.。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. —∞
    D. +∞
12.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:2)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
13.下列式子中，正确的是(    )          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
14.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
15.题目如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
三、判断题：
1.设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数y=ex-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.所有正实数组成的单调数列不一定有极限          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.y=sinx当x趋于零是无穷小量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex)          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
21.y=tan2x 是一个增函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
22.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
23.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
24.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
25.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
26.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
27.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
28.函数的可导和可微是等价的概念          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
29.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
30.所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
31.连续函数y=cosx在闭区间[0,5]上存在最大最小值          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
32.函数连续不一定可导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
33.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
34.y=arctanx当x趋向于正无穷大时极限存在。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
35.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确北航《高等数学(上)》在线作业二

一、单选题：
1.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
2.如图所示。          (满分:2)
    A. 0
    B. 2
    C. 6
    D. 12
3.题目如图所示：           (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
4.。          (满分:2)
    A.
    B. e
    C. 0
    D. 1
5.。          (满分:2)
    A. 偶函数
    B. 有界函数
    C. 奇函数
    D. 周期函数
6.。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. —∞
    D. +∞
7.。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
8.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
10.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
11.题目如图          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
12.。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. 2
13.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:2)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
14.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:2)
    A. 2008
    B. cosx-sinx
    C. sinx-cosx
    D. sinx+cosx
15.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=(    )。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. x
三、判断题：
1.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.y=tan2x 是一个增函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数y=sin2x既是周期函数也是奇函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex)          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.y=sinx当x趋于零是无穷小量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.函数连续不一定可导。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
21.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
22.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
23.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
24.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
25.所有正实数组成的单调数列不一定有极限          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
26.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
27.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
28.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
29.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
30.所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
31.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
32.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
33.连续函数y=cosx在闭区间[0,5]上存在最大最小值          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
34.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
35.用洛比达法则计算可得          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确北航《高等数学(上)》在线作业三

一、单选题：
1.题目如图：          (满分:2)
    A.
    B. 0
    C. 1
    D. 2
2.。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. —∞
    D. +∞
3.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:2)
    A.
    B.(-∞
    +∞)
    C.(-∞
    0)
    D.(0
    1)
4.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
5.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:2)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
6.如图。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
7.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
8.下列广义积分收敛的是(    )。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.。          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
10.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
11.。          (满分:2)
    A. 1
    B. 0
    C. -1
    D. 2
12.。          (满分:2)
    A. 0
    B. 1
    C. -1
    D. 2
13.题目如图所示：          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
14.如图所示。          (满分:2)
    A. 0
    B. 2
    C. 6
    D. 12
15.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:2)
    A. 2008
    B. cosx-sinx
    C. sinx-cosx
    D. sinx+cosx
三、判断题：
1.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.函数y=ex-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.y=arctanx当x趋向于正无穷大时极限存在。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex)          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.题目如图所示：          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
21.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
22.所有正实数组成的单调数列不一定有极限          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.          (满分:2)
    A. 错误    B. 正确
24.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
25.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
26.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
27.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
28.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
29.函数的可导和可微是等价的概念          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
30.设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
31.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
32.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
33.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
34.。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
35.如图。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确