北航15春《微积分(上)》在线作业答案

北航15春《微积分(上)》在线作业三
一、单选题：
1.函数y=|x-1|+2的极小值点是(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
3.下列函数中 (    )是奇函数          (满分:6)
    A. xsinx
    B. x+cosx
    C. x+sinx
    D. |x|+cosx
4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(    )          (满分:6)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
5.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成          (满分:6)
    A. {3，6，…，3n}
    B. {±3，±6，…，±3n}
    C. {0，±3，±6，…，±3n…}
    D. {0，±3，±6，…±3n}
二、多选题：
1.函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.y=tan2x 是一个增函数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.隐函数的导数表达式中不可含有y。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.所有可去间断点属于第二类间断点。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确北航《微积分(上)》在线作业二

一、单选题：
1.函数y=sin2x+cos4x的周期为          (满分:6)
    A. π
    B. 2π
    C. 3π
    D. 4π
2.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:6)
    A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C. A是由全体整数组成的集合
    D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
3.下列函数中 (    )是奇函数          (满分:6)
    A. xsinx
    B. x+cosx
    C. x+sinx
    D. |x|+cosx
4.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
5.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(    )          (满分:6)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
二、多选题：
1.区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.y=tan2x 是一个增函数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.初等函数都可导          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.无穷小量是一种很小的量          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确北航《微积分(上)》在线作业一

一、单选题：
1.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:6)
    A. {正面，反面}
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
3.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 10
    C. 25
    D. 375
4.函数y=ln(x-1)在区间(    )内有界。          (满分:6)
    A.(2
    +∞)
    B.(1
    +∞)
    C.(1
    2)
    D.(2
    3)
5.函数y=sin2x+cos4x的周期为          (满分:6)
    A. π
    B. 2π
    C. 3π
    D. 4π
二、多选题：
1.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.严格递增函数必有严格递增的反函数。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确