华师15春《概率统计A》在线作业答案

华师15春《概率统计A》在线作业/ ]6 k# k4 n- j: @

4 _# T. u/ j1 V4 B' i* W一、单选题：$ J' U" E/ Y% m! n# h3 O5 m; Y
1.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）          (满分:2)- F& R9 _) j7 i) z
    A. 0.10 ?! W- U6 k; Y' z# g  ~
    B. 0.2
8 ^* M4 ~0 _% O8 x: G    C. 0.3  H" Y* V2 o. z* s
    D. 0.4
- {# w8 w+ d: l% ], v- h4 L% J7 C3 r% v2.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则(    )。          (满分:2)' M" W7 V7 q4 {; F% t- V
    A. D(XY)=DX*DY
( e; C& /* Q/ Z2 n& ]; _6 m    B. D(X+Y)=DX+DY6 F1 S. N/ ~9 r+ P  c
    C. X和Y相互独立
) `+ h1 a* T. G* j    D. X和Y互不相容
8 |) p6 @3 ^; B  Z6 j7 I" J9 q3.参数估计分为(　　　）和区间估计          (满分:2)
1 K9 /0 /: |- d+ k- P* a: L    A. 矩法估计  f! n0 ]& e0 z. o4 ^: d& ^
    B. 似然估计
( f" f: a7 P7 m: K$ z# n    C. 点估计; /7 ?4 Y% ~( S1 s" }1 @8 m$ A
    D. 总体估计# |5 D  ?4 X- /; e0 h
4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）          (满分:2)
  M% F) m" V7 J! ^    A. 0.43
9 v; [0 l4 `" A  m. y% c6 v) R    B. 0.64( O: o3 [& o5 f, Y9 N1 I
    C. 0.888 _) G2 k0 d  r0 U! w; I+ E
    D. 0.1* V* `- c" `+ X0 Y9 ~: w4 X
5.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）          (满分:2)
3 [1 K- K* a' |5 W    A. 6! t  L! `! i2 Y" ^7 u( m8 j
    B. 8
8 `4 s1 u) d" g+ q+ v    C. 16
( @# U' h) {+ ^& E) Z+ d    D. 24
9 d5 K1 Z. V/ y6.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从(    )分布。          (满分:2)
& Z8 ]' p1 G) r6 w, |: V- R! V    A. N(2. u" I) ^7 m/ i
    9): f. V7 ]& q, U2 w6 G) C1 I
    B. N(0
( b4 D* ^0 h1 w* }& A1 S6 u    1)
! g+ Y! R' a  {# w, t9 u: F. ~  @6 @    C. N(2/ h& g& p+ S1 E  T9 h7 d; A* A- A
    3)- C$ F5 F9 K& I9 b) G/ d
    D. N(5
7 c; X! o/ s" r+ u    3)! y4 F& r, m8 i
7.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）          (满分:2)% U  ~. i  /! K
    A. 0.0008
4 ^! U! v; X2 }% @! T& R% d    B. 0.001
; _3 _" i: |3 W0 v    C. 0.14
& ^; }" Q6 Z  T5 P    D. 0.541' B+ ?+ M; _( z/ ]  I4 l! A/ d2 h
8.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y(    )          (满分:2)4 o( W# T* z- c4 h4 v
    A. 不相关的充分条件，但不是必要条件  F4 h; g  q+ f& U/ Z% m' X
    B. 独立的充分条件，但不是必要条件( ~; M! K/ x& t  Y) l: /" v1 C) O" Z
    C. 不相关的充分必要条件
0 q  ~/ m* O$ s- c  s2 z* J    D. 独立的充要条件7 g1 ~7 [. ^" A
9.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有(    )。          (满分:2)
& W0 U  Z6 Z: r" c' P, w$ [    A. X与Y相互独立2 I) c: O( j6 E$ x
    B. D(XY)=DX*DY7 h- h: k. r* b( i, m/ B" _
    C. E(XY)=EX*EY
4 ~- R- e3 b1 Q$ Q: @( ~2 x0 P    D. 以上都不对# d; I$ S. _7 A3 @; [
10.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为(    )          (满分:2)) |7 m' d- K/ ?' E! e
    A. 4，0.6; l' w" b* t! /
    B. 6，0.4
/ H# u3 j7 N  g/ z/ l* h    C. 8，0.39 r8 [- Y: P/ s  z
    D. 24，0.1: N. W$ ?& j, l# m# f8 q
11.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为(    )          (满分:2): M5 ]- S: ]2 N' ?- g
    A. 51
# d5 u$ g9 A- d2 X) H+ M    B. 21
% e. T4 f1 z; P& n% R  X' {; p    C. -3. F, d, r! ?( j$ L
    D. 36& R" W8 w% K; m1 /9 m
12.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有(    )          (满分:2)% `2 I) E* F  e5 N7 ]
    A. X=Y
( l) @% b! q! g    B. P{X=Y}=0.52& R* T# E# h: x% E1 [+ t6 S
    C. P{X=Y}=1
6 N) @8 w( M. m$ ~+ E/ d    D. P{X#Y}=0
1 A# [- W# p3 |+ N+ n13.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法          (满分:2)4 B5 u- I3 Z9 J3 D6 Q/ /5 F, q
    A. 点估计
3 @9 ?. g* Z; {    B. 非参数性% O) b# S* _) p- w: R* ^
    C. A、B极大似然估计
0 {' S0 S( s! j) X    D. 以上都不对7 T% W% p- k* ^$ S9 z6 V; @
14.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取(    )          (满分:2)
6 v# k  b; {% Z/ `& ]  [' I7 j    A. a=3/5  b=-2/5# o# e/ E7 Y8 u, s# O- N) t
    B. a=-1/2  b=3/2$ _3 V2 a" W' U7 w' s1 ?
    C. a=2/3  b=2/3. I5 K% ^% {4 O6 k9 c- V
    D. a=1/2 b=-2/3
/ }  W  f  A: _2 ^( C) e15.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用(    )          (满分:2): ~1 K8 O' l8 ]
    A. 一阶矩
' K1 d* |7 G, q' y, [    B. 二阶矩
- n, A% W0 i/ ~7 M5 p    C. 一阶矩或二阶矩2 i2 U( M+ h* e" b
    D. 一阶矩和二阶矩
! ^) Z2 ^( O3 f& G' y. x& d8 V16.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）          (满分:2)
. ~6 g, o% ]+ w1 J2 o* u  L    A. EX8 G4 z0 f: N' t4 O
    B. EX＋C
3 X* M5 z/ Y) |( J2 s    C. EX－C
9 j* p3 P6 k1 t    D. 以上都不对( @; d0 k3 b; ~2 S$ o+ s+ Z
17.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）          (满分:2)
2 Q, }5 F1 J1 N# Z/ g1 R  N( u6 N    A. 3/5
* a( z$ T5 u+ {2 _    B. 4/5
; Y! q( v8 ?* I& I9 r. m    C. 2/59 E* E* ^) u7 ^$ M# x. X1 ]* M: ^
    D. 1/5
6 f1 M- g7 e2 f8 ~" I18.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是(    )          (满分:2)* y2 y) /  c' x) ?: a
    A. X=Y' j! g% }/ D( {/ S3 y( d4 T
    B. P{X=Y}=1
% c4 e( d+ C0 Y* M    C. P{X=Y}=5/9
5 }% J+ }9 {- L4 Y! R8 z    D. P{X=Y}=0. n7 @2 U7 m/ j2 j- k
19.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是(    )          (满分:2)
' ?9 Z4 H, [) e# Q8 I    A. X与Y相互独立" }3 s! K, x$ M+ o- j: V& A, c
    B. X与Y不相关$ [1 j* ?: b3 X3 ~/ c
    C. DY=0; ^. x. K9 q' K2 i
    D. DX*DY=0
0 E! r- Z8 l0 T9 R2 G" S+ a20.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）          (满分:2)* F2 d% ~- h- E$ D6 s8 P4 Z  ^
    A. 6: E  ^/ S, X1 N8 J( |9 R
    B. 8
) ~: p, K" o& G! S% F3 m; ]  c    C. 10# @  ^# R; x! /
    D. 20( H* k  j, Q' u" N" H" m# o# ]8 {" B
21.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然(    )          (满分:2)3 T! v# f; p: I4 B
    A. 不独立
0 T" F9 ?9 h! A4 ~7 Z    B. 独立
) _- S& t. w/ F    C. 相关系数不为零
2 z, B# z- U) {# E  u  K    D. 相关系数为零0 j2 T) P2 X9 R9 V" A2 M
22.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P(    )ξ-μ|≥3σ）}≤(    )          (满分:2), h8 c/ D, d; V! b8 Z' ^
    A. 1/9
, n" G7 R5 l- c% h3 R  c% H4 O    B. 1/8' e  M" T! K; C9 T/ V6 I# G3 ?
    C. 8/9( u/ Z6 _8 J. S, x. V
    D. 7/87 |9 K% j% H2 ]
23.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=          (满分:2)7 S2 h4 e5 o8 Z* D" T, L
    A. 12; j5 l9 n" C) w0 x1 ~- f: s
    B. 8& {' C1 P' l0 K; ]4 @6 i* g+ N
    C. 6
9 D4 O0 V- }1 Q) m' `    D. 18: t7 F) e( Q( I: W5 W( z- T9 z
24.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为(    )          (满分:2)
. E% y/ [9 k8 a4 T3 L4 Q0 y    A. 点估计
  v+ n+ X$ m5 ]+ k- R/ O    B. 区间估计# ~3 a* N5 B+ ]
    C. 参数估计
6 G4 V7 P% j# O7 F    D. 极大似然估计
2 c  Q% K( w0 ?& e. w" v6 j25.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率(    )          (满分:2)3 K9 `* s) D# C+ V$ k
    A. 4/94 B2 e* w9 d7 X3 S6 n* ]
    B. 1/15- j3 I' S( t. q4 c5 c" A+ `
    C. 14/15
+ T' T. R  Y' _2 u& L    D. 5/93 A% N1 N* O# n8 /  Y& e* q
三、判断题：
, f5 ^! x1 K$ h0 C1.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计          (满分:2)5 C% Q/ P# a# V# b! q6 Y1 j/ j+ Y7 d
    A. 错误6 /6 B9 F5 w; z
    B. 正确+ Q, W8 c, `; k+ G1 /& I$ D; ?' Q
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。          (满分:2)
9 K: a9 H+ i% ~# T: {+ e2 b    A. 错误& V2 [# V' {9 t' r1 g2 z
    B. 正确
- T7 D. ]( Y6 a, b  d# q& R3.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v          (满分:2)
2 Q( L8 j, V% ?    A. 错误' |$ v" E. t. l4 ]
    B. 正确, a" A, G" b* U) F$ /
4.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。          (满分:2)7 D/ O' q$ z. C0 g# t. N* c
    A. 错误
8 ~3 g+ x  g8 T' [) W- H' d    B. 正确
5 f  I5 a& ]0 X8 Z% ~5.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面          (满分:2)
9 m! ~: b' S  R% i& O    A. 错误# Z/ S) J2 m" v4 Q  m  X/ k
    B. 正确+ B$ h& J; T5 z
6.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b          (满分:2)% m6 }; _# E& f: f
    A. 错误
- c- ]/ C: e# C) ^; {5 q    B. 正确7 S) Y% H$ p- ^7 _: H" H9 f& A
7.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。          (满分:2)" }7 W4 n9 G- h) n' f+ V  {
    A. 错误2 I" Q  m: U$ a6 E
    B. 正确
% w1 R) f; Z: c- }# v0 V& w# ^) n8.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。          (满分:2)
9 ]0 ^" ]; l* g2 K; J) p    A. 错误4 O5 y- s) R' {) N; g3 y- }& w( |) g
    B. 正确
2 k2 J8 {" i* W# m9.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布          (满分:2)
  n/ a' m" g/ ~* E* b    A. 错误6 ]: [! C# Z5 G: A$ n2 K4 T! g
    B. 正确4 f+ d" G3 y) {. v4 w! V
10.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0          (满分:2)
9 d  S! d# @  G  p    A. 错误' _$ f4 |  R5 u7 m+ p8 n
    B. 正确* D2 k: K+ }* g; s6 ~& g
11.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立          (满分:2)
( @' Z  S! C$ p4 `: d    A. 错误
0 ~' o4 G2 _" y, `5 J- ]    B. 正确+ X1 o9 i8 A# r0 s
12.随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)          (满分:2)" {$ o2 ]4 y% e$ E. e
    A. 错误. T6 |- K3 w" W# _
    B. 正确* X& k) n3 v. b% v( Z& ], C
13.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。          (满分:2)0 Q# S6 r8 Y0 v9 W* |2 P
    A. 错误1 X/ q' q$ t& i" _: X
    B. 正确) P- t/ P: t% I& Y* P, h; T
14.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。          (满分:2)
1 w  i5 d4 L, D* {- L/ a" D  h    A. 错误
( e& l) w5 u& @    B. 正确
7 l. O% R$ g* y. r: ]) g15.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布          (满分:2): F6 E9 Q3 o4 W+ ^
    A. 错误2 ]1 l* m" B4 `8 k' w1 M
    B. 正确- r2 {7 X, W) p. O% U1 a
16.样本平均数是总体期望值的有效估计量。          (满分:2)' C+ ?3 E/ X3 x& b0 x
    A. 错误
- t/ w: a- A! M1 Y6 J    B. 正确7 U, a' F+ u* X2 v* s: X
17.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同          (满分:2)* e0 b' D' D9 t4 /+ {
    A. 错误
* e* u# Y8 G$ [$ {* m% q    B. 正确
8 t+ t- t5 K* c1 ]  p+ P18.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生          (满分:2)
! ]) /0 c- i3 i1 o7 @3 J    A. 错误
( z3 Q4 /; G- g: l    B. 正确
: l' H- D0 E$ |9 C% `2 z19.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现          (满分:2): e; @7 /0 P$ [) w" k: H/ G7 |
    A. 错误
7 K, B4 z4 |; C) e8 o4 J    B. 正确
2 /" c# v! o7 w. q, c20.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的          (满分:2)
: @4 W5 e6 z  D1 |3 w: s0 N6 v    A. 错误- M4 l! g$ S  Q! W/ ]
    B. 正确
2 L& l: b# h3 o; R+ C# L, c! n21.样本平均数是总体的期望的无偏估计。          (满分:2)
  ]3 |' F- g8 e8 /, L" {" _    A. 错误
+ g) N3 j% ^. S2 D9 b. X5 W8 q    B. 正确
" _: `* Q+ z1 b0 d, H22.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。          (满分:2)
7 z% g* A1 m" V9 W    A. 错误
. m- L+ l$ S# F6 e! d* o7 L' G    B. 正确; r- N% a/ [9 l/ r: D! B' O- t
23.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的          (满分:2)5 g% N, b6 c6 k+ `0 b
    A. 错误
, u9 x4 u7 D6 o' l- @    B. 正确
/ ^5 |5 M: n4 g5 r' N, |24.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。          (满分:2)
9 C6 f6 ^/ b- f% C) Q    A. 错误  /  h- m$ R  W; a
    B. 正确
  b( ?/ x% F$ @! v) R5 ~25.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。          (满分:2)
; J+ C9 d  Q: c% K# A' p$ ]* O7 ~    A. 错误
+ Q& |& A# Q1 ]3 s/ ^# I5 C    B. 正确
% R. K# v6 y# N3 F% M
! r. a4 A! k/ R+ /